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BZOJ 1854: [Scoi2010]游戏 [连通分量 | 并查集 | 二分图匹配]
题意：
有$n \le 10^6$中物品，每种两个权值$\le 10^4$只能选一个，使得选出的所有权值从1递增，最大递增到多少
一开始想了一个奇怪的规定流量网络流+二分答案做法...然而我还不知道怎么规定流量...并且一定会T
然后发现题解中二分图匹配用了匈牙利，可以从小到大找增广路，貌似比较科学
然后发现还有用并查集的，看到“权值是点，装备是边”后突然灵机一动想到一个dfs做法
每个边的两个点可以选择一个
找出每个连通分量，如果里面有环或重边那么这里面所有点都可以选
如果是树的话，必须放弃一个点(当然是最大点)，除非有的点在别的连通分量里选过了
$O(n)$，不带$\alpha$的啦，然而常数大所以并不比并查集快
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;const int N=1e4+5, M=1e6+5;typedef long long ll;inline int read(){ char c=getchar();int x=0,f=1; while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();} while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();} return x*f;}int n, m, u, v;struct edge{int v, ne;} e[M<<1];int cnt=1, h[N];inline void ins(int u, int v) { e[++cnt]=(edge){v, h[u]}; h[u]=cnt; e[++cnt]=(edge){u, h[v]}; h[v]=cnt;}int vis[N], q[N], p, circle, flag[N];int ve[M<<1];void dfs(int u) { vis[u]=1; q[++p]=u; for(int i=h[u];i;i=e[i].ne) if(!ve[i]){ ve[i] = ve[i^1] = 1; if(!vis[e[i].v]) dfs(e[i].v); else circle=1; }}int main() { freopen("in","r",stdin); m=read(); for(int i=1; i<=m; i++) u=read(), v=read(), n=max(n, max(u, v)), ins(u, v); for(int i=1; i<=n; i++) if(!vis[i]) { p=0; circle=0; dfs(i); int mx=0; for(int i=1; i<=p; i++) { if(flag[q[i]]) circle = 1; else flag[q[i]] = 1; mx = max(mx, q[i]); } if(!circle) flag[mx] = 0; } int ans = 0; while(flag[ans+1]) ans++; printf("%d",ans);}
BZOJ 1854: [Scoi2010]游戏 [连通分量 | 并查集 | 二分图匹配]
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