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BZOJ1040 基环森林 找环+基础树形DP

2024-10-14 09:19:39   215人阅读

1040: [ZJOI2008]骑士

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Description

　　Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各
界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境
中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一
个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一
些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出
征的。战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有
的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的
情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战
斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。

Input

　　第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力
和他最痛恨的骑士。

Output

　　应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。

Sample Input

3
10 2
20 3
30 1

Sample Output

30
 
 
http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/39748135    先膜为敬
 
 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1001001;
struct node
{
    int to,next;
} edge[maxn<<1];
int head[maxn],tot=1,value[maxn],U,V,E;
long long f[maxn][2];
bool vis[maxn];
void add(int u,int v)
{
    edge[++tot].to=v;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot;
}
void dfs(int u,int from)
{
    vis[u]=1;
    for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next)
    {
        if((i^1)==from) continue;  //此处不能用父节点判断，因为有环的存在
        int v=edge[i].to;
        if(vis[v])
        {
            U=u;
            V=v;
            E=i;
            continue;
        }
        dfs(v,i);
    }
}
void dp(int u,int from,int ban)
{
    f[u][0]=0;
    f[u][1]=value[u];
    for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next)
    {
        if((i^1)==from||i==ban||(i^1)==ban) continue;
        int v=edge[i].to;
        dp(v,i,ban);
        f[u][0]+=max(f[v][1],f[v][0]);
        f[u][1]+=f[v][0];
    }
}
int main()
{
    int t,v;
    long long ans=0;
    scanf("%d",&t);
    for(int i=1; i<=t; ++i)
    {
        scanf("%d%d",&value[i],&v);
        add(i,v);
        add(v,i);
    }
    for(int i=1; i<=t; ++i)
        if(!vis[i])
        {
            dfs(i,0);
            dp(U,0,E);
            long long temp=f[U][0];
            dp(V,0,E);
            temp=max(f[V][0],temp);
            ans+=temp;
        }
    printf("%lld\n",ans);
}

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