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堆排序

堆排序是对简单选择排序算法的一种改进,在每次选择最小记录的同时,根据比较结果对其他记录做出相应的调整。

堆是具有下列性质的完全二叉树:每个节点的值都大于(小于)或者等于其左右孩子节点的值,为大顶堆(小于)。

堆排序的基本思想是:从最后一个含有叶子节点的节点开始将待排序列构造成一个堆,然后将堆顶元素与末尾元素交换,然后不管末尾元素,将剩余的元素重新形成一个堆,如此反复,直到有序。

注意:由于堆是一种树形结构,所以被排序的序列要从1开始编号。

// 堆排序.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。//#include "stdafx.h"#include<iostream>using namespace std;//将L数组中s到len的数据建立成为大顶堆void HeapAdjust(int *L,int s,int len){    int  temp;    temp=L[s];    for(int j=2*s;j<=len;j=j*2)    {        if(j<len&&L[j]<=L[j+1])//找到孩子节点中较大的那个        {            j++;        }        if(temp<L[j])//如果节点比孩子节点中较大的那个小,将此节点替换为较大的孩子节点        {            L[s]=L[j];            s=j;        }    }    L[s]=temp;}void swap(int *L,int i,int j){    int temp=L[i];    L[i]=L[j];    L[j]=temp;}//输入数组名和数组长度,进行堆排序void heapsort(int *L,int len){    //从最后一个含有叶子节点的节点开始构造堆(参见二叉树性质5)    for(int i=len/2;i>0;i--)    {        HeapAdjust(L,i,len);    }    //每一次交换堆顶和堆尾元素,然后重新构造堆    for(int i=len;i>1;i--)    {        swap(L,1,i);        HeapAdjust(L,1,i-1);    }}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){    int num[10]={0,2,5,4,7,5,4,8,41,86};    //注意这里由于堆排序利用的是二叉树的第五条性质,所以数组下标要从1开始,num中0不在排序的序列之中    heapsort(num,9);    for(int i=1;i<10;i++)    {        cout<<num[i]<< ;    }    return 0;}

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