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第五届蓝桥杯C/C++本科B组（真题试做）（6~8）

2024-10-20 07:18:39   207人阅读

终于考完……不过挂科的铁定的了。

还是来做题吧。

前面八道题做起来都很简单。

F：

标题：奇怪的分式

    上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：

    1/4 乘以 8/5 

    小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）

    老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！

    对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？

    请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。

    显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。

    但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

还是暴力就是了。答案是 14 。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<list>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<cmath>

#define INF 0x7fffffff
#define eps 1e-8
#define LL long long
#define PI 3.141592654
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define FOR_(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define pub push_back
#define puf push_front
#define pob pop_back
#define pof pop_front
#define mp make_pair
#define ft first
#define sd second
#define sf scanf
#define pf printf
#define sz(v) ((int)(v).size())
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
#define acfun std::ios::sync_with_stdio(false)

#define SIZE 10000  +1

using namespace std;

int main()
{
    int ans=0;
    FOR(i1,1,10)
    {
        FOR(j1,1,10)
        {
            if(i1==j1)continue;
            FOR(i2,1,10)
            {
                FOR(j2,1,10)
                {
                    if(i2==j2)continue;
                    double tmp1,tmp2;
                    tmp1=i1/(j1*1.0)*(i2/(j2*1.0));
                    tmp2=(i1*10+i2)*1.0/((j1*10+j2)*1.0);
                    //pf("%.2f %.2f\n",tmp1,tmp2);
                    if(abs(tmp1-tmp2)<=eps)ans++;
                }
            }
        }
    }
    pf("%d\n",ans);
}

G：

标题：六角填数

    如图【1.png】所示六角形中，填入1~12的数字。

    使得每条直线上的数字之和都相同。

    图中，已经替你填好了3个数字，请你计算星号位置所代表的数字是多少？

请通过浏览器提交答案，不要填写多余的内容。

用一个数组表示为 a[12] 。

枚举一下就可以了，还是属于暴力。

答案是 10.

全部的12个数字是 1 8 9 2 7 10 12 6 5 4 11 3

bool vis[13];
int a[13];
bool cheack()
{
    int tmp=a[1]+a[3]+a[6]+a[8];
    if(a[1]+a[4]+a[7]+a[11]!=tmp)return 0;
    if(a[2]+a[3]+a[4]+a[5]!=tmp)return 0;
    if(a[8]+a[9]+a[10]+a[11]!=tmp)return 0;
    if(a[2]+a[6]+a[9]+a[12]!=tmp)return 0;
    if(a[5]+a[7]+a[10]+a[12]!=tmp)return 0;
    return 1;
}
void dfs(int i)
{
    if(i==12)
    {
        if(!cheack())return;
        FOR(i,1,13)
        pf("%d ",a[i]);
    }
    FOR(j,1,13)
    {
        if(vis[j])continue;

        vis[j]=1;
        a[i]=j;
        dfs(i+1);
        vis[j]=0;
    }
}

int main()
{
    a[1]=1,a[2]=8,a[12]=3;
    CLR(vis,0);
    vis[1]=1,vis[8]=1,vis[3]=1;
    dfs(3);
}

H：

标题：蚂蚁感冒

    长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左，有的朝右。 

    每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。

    当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。

    这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。

    请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。


【数据格式】

    第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。

    接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值，表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现0值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。

    要求输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。

例如，输入：
3
5 -2 8
程序应输出：
1

再例如，输入：
5
-10 8 -20 12 25
程序应输出：
3

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

把两只蚂蚁相撞当成没有碰过就好了。统计一下 前面相反的，如果有就加上后面相同的。


#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<list>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<cmath>

#define INF 0x7fffffff
#define eps 1e-8
#define LL long long
#define PI 3.141592654
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define FOR_(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define pub push_back
#define puf push_front
#define pob pop_back
#define pof pop_front
#define mp make_pair
#define ft first
#define sd second
#define sf scanf
#define pf printf
#define sz(v) ((int)(v).size())
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
#define acfun std::ios::sync_with_stdio(false)

#define SIZE 10000  +1

using namespace std;

bool cheack(int a,int b)
{
    if(a>0&&b<0)return 1;
    if(a<0&&b>0)return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    int n,a[51];
    while(~sf("%d",&n))
    {
        FOR(i,0,n)
        sf("%d",&a[i]);
        int l=0,r=0;
        int ans=0;
        FOR(i,0,n)
        {
            if(a[0]>0)
            {
                if(abs(a[i])>abs(a[0])&&cheack(a[0],a[i]))
                    ans++;
                if(abs(a[i])<abs(a[0])&&cheack(-a[0],a[i]))
                    ans++;
            }
            else
            {
                if(abs(a[i])<abs(a[0])&&cheack(a[0],a[i]))
                    ans++;
                if(abs(a[i])>abs(a[0])&&cheack(-a[0],a[i]))
                    ans++;
            }
        }
        pf("%d\n",ans+1);
    }
}

至于后面两个题。一个应该是记忆化搜索，还有一个应该是求逆序，归并或者数状数组，先放个元旦，有空就做。

第五届蓝桥杯C/C++本科B组（真题试做）（6~8）


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