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P1772 [ZJOI2006]物流运输

2024-10-16 06:33:39   216人阅读

P1772 [ZJOI2006]物流运输

题目描述

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是—件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行是四个整数n(l≤n≤100)、m(l≤m≤20)、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P(1<P<m)，a，b(1≤a≤b≤n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

 

输出格式：

 

包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

 

输入输出样例

输入样例#1：
  5 5 10 8
  1 2 1
  1 3 3
  1 4 2
  2 3 2
  2 4 4
  3 4 1
  3 5 2
  4 5 2
  4
  2 2 3
  3 1 1
  3 3 3
  4 4 5
输出样例#1：
32

说明

【样例输入说明】

技术分享

上图依次表示第1至第5天的情况，阴影表示不可用的码头。

【样例输出说明】

前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32。

_NOI导刊2010提高（01）

 

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 25;
const int MAXT = 110; 
const int INF = 1e8;
struct Edge{
    int to,w,nxt;    
}e[1010];
int dis[MAXN],head[MAXN];
bool pd[MAXN][MAXT],vis[MAXN];
int cost[MAXT][MAXT],f[MAXT];
int d,n,m,k,t,ans,cnt;
queue<int>q;

void add(int u,int v,int w)
{
    ++cnt;
    e[cnt].w = w;
    e[cnt].to = v;
    e[cnt].nxt = head[u];
    head[u] = cnt;
}
bool juge(int v,int a,int b)
{
    for (int i=a; i<=b; ++i)
        if (pd[v][i]) return false;
    return true;
}
int spfa(int a,int b)
{
    if (!juge(1,a,b)) return INF;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    while (!q.empty()) q.pop();
    for (int i=1; i<=m; ++i) dis[i] = INF;
    q.push(1);
    vis[1] = true;
    dis[1] = 0;
    while (!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt)
        {
            int w = e[i].w;
            int v = e[i].to;
            if (!juge(v,a,b)) continue;
            if (dis[v]>dis[u]+w)
            {
                dis[v] = dis[u]+w;
                if(!vis[v])
                {
                    q.push(v);
                    vis[v] = true;
                }
            }
        }
        vis[u] = false;
    }
    if(dis[m]==INF) return INF;
    else return dis[m]*(b-a+1);
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&t);
    for (int x,y,z,i=1; i<=t; ++i)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);
    }
    scanf("%d",&d);
    for (int x,y,z,i=1; i<=d; ++i)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        for (int j=y; j<=z; ++j)
            pd[x][j] = true;
    }
    
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        for (int j=i; j<=n; ++j)
            cost[i][j] = spfa(i,j);
    f[0] = 0;
    for (int i=1; i<=n; i++)
        f[i] = cost[1][i];
    for (int i=2; i<=n; ++i)
        for (int j=i-1; j>=1; --j)
            if (cost[j+1][i]!=INF)     f[i] = min(f[i],f[j]+cost[j+1][i]+k);
            else break;
    printf("%d",f[n]);
    return 0;
}

 

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