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BZOJ 3594[Scoi2014]方伯伯的玉米田
题面:
3594: [Scoi2014]方伯伯的玉米田
Time Limit: 60 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1403 Solved: 630
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Description
方伯伯在自己的农田边散步,他突然发现田里的一排玉米非常的不美。
这排玉米一共有N株,它们的高度参差不齐。
方伯伯认为单调不下降序列很美,所以他决定先把一些玉米拔高,再把破坏美感的玉米拔除掉,使得剩下的玉米的高度构成一个单调不下降序列。
方伯伯可以选择一个区间,把这个区间的玉米全部拔高1单位高度,他可以进行最多K次这样的操作。拔玉米则可以随意选择一个集合的玉米拔掉。
问能最多剩多少株玉米,来构成一排美丽的玉米。
Input
第1行包含2个整数n,K,分别表示这排玉米的数目以及最多可进行多少次操作。
第2行包含n个整数,第i个数表示这排玉米,从左到右第i株玉米的高度ai。
Output
输出1个整数,最多剩下的玉米数。
Sample Input
3 1
2 1 3
2 1 3
Sample Output
3
HINT
1 < N < 10000,1 < K ≤ 500,1 ≤ ai ≤5000
Source
By 佚名提供
由贪心策略得知,只有将i到n全部拔高才最优。
可以轻松写出DP方程:
$f[i][j]=max{f[x][y]}+1(x<i,y<j,h[i]+j>h[x]+y)$
之后用树状数组优化,每次取出前缀中最大值更新。
1 #include<iostream> 2 #include<stdio.h> 3 using namespace std; 4 #define maxn 10001 5 #define lowbit(x) x&-x 6 int n,m,t; 7 int a[maxn]; 8 int f[maxn][501]; 9 int c[5501][510]; 10 void update(int x,int y,int w) 11 { 12 for(int i=x;i<=t+m;i+=lowbit(i)) 13 for(int j=y;j<=m+1;j+=lowbit(j)) 14 c[i][j]=max(c[i][j],w); 15 } 16 int query(int x,int y) 17 { 18 int ans=0; 19 for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) 20 for(int j=y;j;j-=lowbit(j)) 21 ans=max(ans,c[i][j]); 22 return ans; 23 } 24 int main() 25 { 26 scanf("%d%d",&n,&m); 27 int ans=0; 28 for(int i=1;i<=n;i++) 29 { 30 scanf("%d",&a[i]); 31 t=max(a[i],t); 32 } 33 for(int i=1;i<=n;i++) 34 for(int j=m;j>=0;j--) 35 { 36 f[i][j]=query(a[i]+j,j+1)+1; 37 update(a[i]+j,j+1,f[i][j]); 38 ans=max(ans,f[i][j]); 39 } 40 printf("%d",ans); 41 }
BZOJ 3594[Scoi2014]方伯伯的玉米田
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