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【算法设计与分析】8、哈弗曼编码，贪心算法实现
写这个玩意，我也是深深地感觉到自己数据结构的薄弱，可笑的是我一直以为学的还可以，结果一个堆结构就干了我半个月，才懂个大概= =，我也是醉了
BinaryTree.h二叉树的实现
/**
* 书本:《算法分析与设计》
* 功能:这个头文件是为了实现二叉树
* 文件:BinaryTree.h
* 时间:2014年12月15日18:35:51
* 作者:cutter_point
*/
// _ooOoo_
// o8888888o
// 88" . "88
// (| -_- |)
// O\ = /O
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// `=---='
//
// .............................................
// 佛祖镇楼 BUG辟易
// 佛曰:
// 写字楼里写字间，写字间里程序员；
// 程序人员写程序，又拿程序换酒钱。
// 酒醒只在网上坐，酒醉还来网下眠；
// 酒醉酒醒日复日，网上网下年复年。
// 但愿老死电脑间，不愿鞠躬老板前；
// 奔驰宝马贵者趣，公交自行程序员。
// 别人笑我忒疯癫，我笑自己命太贱；
// 不见满街漂亮妹，哪个归得程序员？
#include <iostream>
using namespace std;
template<class T>
struct BTNode
{
T data; //这个是二叉树的根节点的值
BTNode<T> *lChild, *rChild; //分别是左右孩子
BTNode() //构造函数
{
lChild = rChild = nullptr; //初始化为空
}
//构造函数二号
BTNode(const T &val, BTNode<T> *Childl = nullptr, BTNode<T> *Childr = nullptr)
{
//这个也是对当前这个二叉树进行初始化
data = http://www.mamicode.com/val;>
最小堆实现MinHeap.h
/**
* 书本:《算法分析与设计》
* 功能:这个头文件是为了实现二叉树
* 文件:BinaryTree.h
* 时间:2014年12月15日18:35:51
* 作者:cutter_point
*/
// _ooOoo_
// o8888888o
// 88" . "88
// (| -_- |)
// O\ = /O
// ____/`---'\____
// . ' \\| |// `.
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// 佛祖镇楼 BUG辟易
// 佛曰:
// 写字楼里写字间，写字间里程序员；
// 程序人员写程序，又拿程序换酒钱。
// 酒醒只在网上坐，酒醉还来网下眠；
// 酒醉酒醒日复日，网上网下年复年。
// 但愿老死电脑间，不愿鞠躬老板前；
// 奔驰宝马贵者趣，公交自行程序员。
// 别人笑我忒疯癫，我笑自己命太贱；
// 不见满街漂亮妹，哪个归得程序员？
#include <iostream>
using namespace std;
/*
如果只是找最小值，最起码是O（n),因为至少每个元素要遍历一遍，这点最小堆不占优势
最小堆的优点在于它的动态可维护性。如果是数组，当数组某个元素发生变化时（增加、删除或修改），
你是没法知道最小值会怎么变化（其它还好，如果把已知的最小值删去，如果还想找到最小值，还需要重新扫描数组。当然你会想到数组如果有序呢？
不过你要随时维护数组保证数组有序，这在插入数据时还需要O（N)复杂度。）相比之下，最小堆只需要O（logN)的复杂度，是不是很牛逼（最先设计出这个数据结构的人，
真的很牛逼啊）。此外，最小堆（好像是最大堆，算了，反正两个是一回事）还可以当做一个优先队列（就是按重要程度排个队，每次都考虑队首元素，
有人插队也没事，O（logN)就行了），这应该是它最常见的应用了
*/
//这个就是用来存放所有的数据的堆
template<class T>
class MinHeap //最小堆就是节点比子节点小的二叉树，最大堆就是节点比子节点大的二叉树
{
T *heap; //元素数组，0号位置也储存元素
int CurrentSize; //目前元素个数
int MaxSize; //可容纳的最多元素个数
void FilterDown(const int start, const int end); //自上往下调整，使关键字小的节点在上
void FilterUp(int start); //自下往上调整
public:
MinHeap(int n = 1000); //构造函数
~MinHeap();
bool Insert(const T &x); //插入数据
T RemoveMin(); //删除最小的元素
T GetMin(); //取得最小的元素
bool IsEmpty() const; //判断是否为空
bool IsFull() const; //是否满了
void Clear(); //清空
void look(); //查看所有元素
};
template<class T>
void MinHeap<T>::look()
{
for (int i = 0; i < MaxSize; ++i)
cout << heap[i] << endl;
}
//void FilterDown(const int start, const int end); //自上往下调整，使关键字小的节点在上
template<class T>
void MinHeap<T>::FilterDown(const int start, const int end)
{
int i = start, j = 2 * i + 1; //i表示数据的开始
T temp = heap[i]; //temp表示i当前指向
while (j <= end) //只要j没有到达尾部
{
if ((j < end) && (heap[j] > heap[j + 1])) //只要j还在最后一个的前面，并且第j个数大于后面那个数
{
++j; //那就直接把j进入下一个
}//if
if (temp <= heap[j])
break; //如果这个i指向的值比j指向的值还要小，那就不管
else
{//如果temp比j指向的要大，就是前面的比较大，并且这个j比后面的小，就是中间的j是最小的，在这个三个数中
heap[i] = heap[j];
i = j;
j = 2 * j + 1;
}// esle
}//while
heap[i] = temp; //把i的值刷新,这个是根元素
}//void MinHeap<T>::FilterDown(const int start, const int end)
//void FilterUp(int start); //自下往上调整
template<class T>
void MinHeap<T>::FilterUp(int start)
{
int j = start, i = (j - 1) / 2; //i指向j的父节点
T temp = heap[j];
while (j > 0)
{
if (heap[i] <= temp)
break;
else
{
heap[j] = heap[i];
j = i;
i = (i - 1) / 2;
}//else
}//while
heap[j] = temp;
}//void MinHeap<T>::FilterUp(int start)
//构造函数的实现
template<class T>
MinHeap<T>::MinHeap(int n)
{
MaxSize = n; //可容纳的最多的元素个数
heap = new T[MaxSize]; //创建类型T的节点有MaxSize个
CurrentSize = 0; //暂时还没有一个元素
}
//析构函数
template<class T>
MinHeap<T>::~MinHeap()
{
//回收所有的控件
delete []heap;
}
//插入数据
template<class T>
bool MinHeap<T>::Insert(const T &x)
{
if (CurrentSize == MaxSize) //如果元素已经全部填满了
return false; //返回无法插入
heap[CurrentSize] = x; //把x赋值给当前的位置,则有0到CurrentSize个元素即CurrentSize+1个元素
FilterUp(CurrentSize); //把元素进行插入排序
CurrentSize++;
return true; //插入成功
}
//T RemoveMin(); 删除最小的元素
template<class T>
T MinHeap<T>::RemoveMin()
{
T x = heap[0];
heap[0] = heap[CurrentSize - 1]; //把最后一个元素赋值给第一个元素
CurrentSize--; //删除掉一个元素后，个数减一
FilterDown(0, CurrentSize - 1); //调整新的根节点
return x; //把移除的元素返回
}
//T GetMin(); //取得最小的元素
template<class T>
T MinHeap<T>::GetMin()
{
return heap[0];
}
//bool IsEmpty() const; //判断是否为空
template<class T>
bool MinHeap<T>::IsEmpty() const
{
return CurrentSize == 0; //返回为真那么就是没有元素是空
}
//bool IsFull() const; //是否满了
template<class T>
bool MinHeap<T>::IsFull() const
{
return CurrentSize == MaxSize;
}
//void Clear(); //清空
template<class T>
void MinHeap<T>::Clear()
{
CurrentSize = 0; //直接重头开始覆盖数据
}
/**
* <p>我tm终于练成了！Hello World终于打印出来了！ %>_<% 我先哭（激动）会~~~<p>
* @version 1.0.1
* @since JDK 1.6
* @author jacksen
*
*/
// 致终于来到这里的勇敢的人：
// 你是被上帝选中的人，英勇的、不辞劳苦的、不眠不休的来修改
// 我们这最棘手的代码的编程骑士。你，我们的救世主，人中龙凤，
// 我要对你说：永远不要放弃；永远不要对自己失望；永远不要逃走，辜负自己。
// 永远不要哭啼，永远不要说再见。永远不要说谎来伤害自己。
// 致终于来到这里的勇敢的人：
// 你是被上帝选中的人，英勇的、不辞劳苦的、不眠不休的来修改
// 我们这最棘手的代码的编程骑士。你，我们的救世主，人中龙凤，
// 我要对你说：永远不要放弃；永远不要对自己失望；永远不要逃走，辜负自己。
// 永远不要哭啼，永远不要说再见。永远不要说谎来伤害自己。
// 致终于来到这里的勇敢的人：
// 你是被上帝选中的人，英勇的、不辞劳苦的、不眠不休的来修改
// 我们这最棘手的代码的编程骑士。你，我们的救世主，人中龙凤，
// 我要对你说：永远不要放弃；永远不要对自己失望；永远不要逃走，辜负自己。
// 永远不要哭啼，永远不要说再见。永远不要说谎来伤害自己。
//頂頂頂頂頂頂頂頂頂 頂頂頂頂頂頂頂頂頂
//頂頂頂頂頂頂頂 頂頂
// 頂頂 頂頂頂頂頂頂頂頂頂頂頂
// 頂頂 頂頂頂頂頂頂頂頂頂頂頂
// 頂頂 頂頂 頂頂
// 頂頂 頂頂 頂頂頂 頂頂
// 頂頂 頂頂 頂頂頂 頂頂
// 頂頂 頂頂 頂頂頂 頂頂
// 頂頂 頂頂 頂頂頂 頂頂
// 頂頂 頂頂頂
// 頂頂 頂頂 頂頂 頂頂
// 頂頂頂頂 頂頂頂頂頂 頂頂頂頂頂
// 頂頂頂頂 頂頂頂頂 頂頂頂頂
/*code is far away from bug with the animal protecting
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*┃ ┃
*┃ ━ ┃
*┃ ┳┛ ┗┳ ┃
*┃ ┃
*┃ ┻ ┃
*┃ ┃
*┗━┓ ┏━┛
* ┃ ┃神兽保佑
* ┃ ┃代码无BUG！
* ┃ ┗━━━┓
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* ┃┫┫ ┃┫┫
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*/
/**
*
*----------Dragon be here!----------/
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/**
┏┓ ┏┓┏┛┻━━━┛┻┓┃ ┃┃ ━ ┃┃ ＞ ＜ ┃┃ ┃┃... ⌒ ... ┃┃ ┃┗━┓ ┏━┛ ┃ ┃ Code is far away from bug with the animal protecting ┃ ┃ 神兽保佑,代码无bug ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┗━━━┓ ┃ ┣┓ ┃ ┏┛ ┗┓┓┏━┳┓┏┛ ┃┫┫ ┃┫┫ ┗┻┛ ┗┻┛ */
/**
* ┏┓ ┏┓+ +
* ┏┛┻━━━┛┻┓ + +
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* ┃ ┃ + + + +
* ┃ ┃ Code is far away from bug with the animal protecting
* ┃ ┃ + 神兽保佑,代码无bug
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* ┃ ┗━━━┓ + +
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* ┗┓┓┏━┳┓┏┛ + + + +
* ┃┫┫ ┃┫┫
* ┗┻┛ ┗┻┛+ + + +
*/
//1只羊 == one sheep
//2只羊 == two sheeps
//3只羊 == three sheeps
//4只羊 == four sheeps
//5只羊 == five sheeps
//6只羊 == six sheeps
//7只羊 == seven sheeps
//8只羊 == eight sheeps
//9只羊 == nine sheeps
//10只羊 == ten sheeps
//11只羊 == eleven sheeps
//12只羊 == twelve sheeps
//13只羊 == thirteen sheeps
//14只羊 == fourteen sheeps
//15只羊 == fifteen sheeps
//16只羊 == sixteen sheeps
//17只羊 == seventeen sheeps
//18只羊 == eighteen sheeps
//19只羊 == nineteen sheeps
//20只羊 == twenty sheeps
//21只羊 == twenty one sheeps
//22只羊 == twenty two sheeps
//23只羊 == twenty three sheeps
//24只羊 == twenty four sheeps
//25只羊 == twenty five sheeps
//26只羊 == twenty six sheeps
//27只羊 == twenty seven sheeps
//28只羊 == twenty eight sheeps
//29只羊 == twenty nine sheeps
//30只羊 == thirty sheeps
//现在瞌睡了吧，好了，不要再改下面的代码了，睡觉咯~~
/**
* 出生
* ||
* ||
* \ /
* \/
* 青年
* （年龄 = rand(20,25))） 《==============
* || ||
* || ||
* || 祝福所有开发工作者 ||
* || 永远年轻 ||
* || ||
* \ / ||
* \/ ||
*（ 20 <= 年龄 <= 25） ===============
* ||
* ||
* \ /
* \/
* 等死状态
*/
huffman.cpp
主函数，这里有点友元方面的问题，暂时没想到好办法
/**
* 书本:《算法分析与设计》
* 功能:实现哈弗曼编码
* 文件:huffman.cpp
* 时间:2015年1月3日17:52:30
* 作者:cutter_point
*/
#include "BinaryTree.h"
#include "MinHeap.h"
#include <iostream>
using namespace std;
template<class T>
class Huffman; //先声明Huffman类
template<class T>
BinaryTree<int> HuffmanTree(T f[], int n); //这是声明一个全局的哈弗曼树函数
template<class T>
class Huffman
{
friend BinaryTree<int> HuffmanTree(T [], int); //友元函数
public:
//操作符重载
operator T() const { return weight; }
/*private:*/ //这里搞个私有就出问题，不知道是编译器问题，还是我代码有错，我是检测半天，认为编译器抽风了= =
BinaryTree<int> tree; //哈弗曼结构是由一个二叉树和权值组成
T weight;
};
//算法HuffmanTree
template<class T> //建立要进行编码的二叉树
BinaryTree<int> HuffmanTree(T f[], int n) //这个分别是所有的数，和数的个数
{
//首先生成一个单节点树
Huffman<T> *w = new Huffman<T>[n + 1];
//生成2个空的二叉树
BinaryTree<int> z, zero;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
z.MakeTree(i, zero, zero); //制作一个空额二叉树, 开始的序号就是i
w[i].weight = f[i]; //把权值赋值给相应的节点
w[i].tree = z; //把这个空的树作为初始赋值给他
}
//建立最小堆，就是优先合并最小的
MinHeap<Huffman<T> > Q(n); //构造函数，创建空间为n的最小堆
//把数据插入到堆中
for (int i = 1; i <= n; ++i) //从1开始的！！！！！
Q.Insert(w[i]);
//反复合并最小概率树
Huffman<T> x, y; //存放当前最小的
for (int i = 1; i < n; ++i) //每次合并最小的两个，直到只剩下一个树
{
x = Q.RemoveMin();
y = Q.RemoveMin();
//以这两个树为子节点，建立新的树
z.MakeTree(0, x.tree, y.tree); //新的节点没有序号,或者可以在后面加序号
//z.MakeTree(n + i, x.tree, y.tree); //把x和y里面的二叉树拿出来重新构建
//把合并的结果给一个节点放回到最小堆中
x.weight += y.weight; //两种权值和
x.tree = z;
Q.Insert(x);
}
//得到最终的二叉树
x = Q.RemoveMin(); //并把堆中的数据清空
//回收创建的Huffman结构数组
delete[] w;
return x.tree; //返回合并完成的二叉树
}
int main()
{
char c[] = { '0', 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f' };
int f[] = { 0, 45, 13, 12, 16, 9, 5 };//下标从1开始， 注意56行
BinaryTree<int> t = HuffmanTree(f, 6); //6个数，把他们编码排序，合并成二叉树
cout << "各字符出现的对应频率分别为(a,b,c对应子树编号为1,2,3)：" << endl;
for (int i = 1; i <= 6; i++)
{
cout << c[i] << ":" << f[i] << " ";
}
cout << endl;
cout << "生成二叉树的前序遍历结果为(就是先根，后子)：" << endl;
t.Pre_Order(); //这个是先根遍历
cout << endl;
//回收空间
t.DestroyTree();
//MinHeap<int> k(7);
//k.Insert(45);
//k.Insert(13);
//k.Insert(0);
//cout << k.GetMin() << endl;
//k.look();
/*int *p, p1, x, y;
p1 = 1;
p = &p1;
x = *p;
p1 = 3;
y = *p;
cout << x << "------" << y << endl;*/
return 0;
}
截图
总结
哈哈，这个程序时间跨度长达一年哦
，哦上面那个遍历结果有点瑕疵，就是输出的不是结果而是节点的编号，0代表后来新合并的节点，其实我觉得输出权值会好一点，也就是在这个的下面再输出权值，不过代码写的时候没想那么多，要是加上这个又得麻烦= =，说一下思路吧，就是把那个返回值不是返回tree，而是返回一个Huffman结构的整体二叉树，这样遍历的时候可以随带输出weight，而且这样做的话，那么在BinaryTree.h头文件里面就不能用那个函数来遍历了，得重新写个函数对Huffman进行遍历，所以说我就不那么搞了
【算法设计与分析】8、哈弗曼编码，贪心算法实现
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