1 /************************************************************************* 2     > File Name: 30_NumerOf1.c 3     > Author: Juntaran 4     > Mail: JuntaranMail@gmail.com 5     > Created Time: 2016年09月01日 星期四 20时46分06秒 6  ************************************************************************/ 7  8 #include <stdio.h> 9 10 // 计算1在n中出现的次数11 int CountOne(int n)12 {13     int count = 0;14     for (; n > 0; n /= 10)15     {16         if (n % 10 == 1)17             count ++;18     }19     return count;20 }21 22 int NumberOfOne(int n)23 {24     if (n <= 0)25         return 0;26     int count = 0;27     for (int i = 0; i <= n; ++i)28         count += CountOne(i);29     30     printf("1 appear %d times\n", count);31     return count;32 }33 34 /*35     数学公式法：36     设定整数点（如1、10、100等等）作为位置点i（对应n的各位、十位、百位等等），37     分别对每个数位上有多少包含1的点进行分析38     根据设定的整数位置，对n进行分割，分为两部分，高位n/i，低位n%i39     40     当i表示百位，且百位对应的数>=2,如n=31456,i=100，则a=314,b=56，41     此时百位为1的次数有a/10+1=32（最高两位0~31），42     每一次都包含100个连续的点，即共有(a%10+1)*100个点的百位为143     44     当i表示百位，且百位对应的数为1，如n=31156,i=100，则a=311,b=56，45     此时百位对应的就是1，则共有a%10(最高两位0-30)次是包含100个连续点，46     当最高两位为31（即a=311），本次只对应局部点00~56，共b+1次，47     所有点加起来共有（a%10*100）+(b+1)，这些点百位对应为148     49     当i表示百位，且百位对应的数为0,如n=31056,i=100，则a=310,b=56，50     此时百位为1的次数有a/10=31（最高两位0~30）51     52     综合以上三种情况，当百位对应0或>=2时，有(a+8)/10次包含所有100个点，53     还有当百位为1(a%10==1)，需要增加局部点b+154     55     之所以补8，是因为当百位为0，则a/10==(a+8)/10，当百位>=2，补8会产生进位位，56     效果等同于(a/10+1)57 */58 59 60 int NumberOfOne2(int n)61 {62     int count = 0;63     for (long long m = 1; m <= n; m *= 10)64     {65         count = count + (n/m + 8) / 10 * m + (n/m % 10 == 1) * (n%m + 1);66     }67     printf("1 appear %d times\n", count);68     return count;69 }70 71 int main()72 {73     int n = 12;74     NumberOfOne(n);75     NumberOfOne2(n);76 }