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luogu P1214 [USACO1.4]等差数列 Arithmetic Progressions
题目描述
一个等差数列是一个能表示成a, a+b, a+2b,..., a+nb (n=0,1,2,3,...)的数列。
在这个问题中a是一个非负的整数，b是正整数。写一个程序来找出在双平方数集合(双平方数集合是所有能表示成p的平方 + q的平方的数的集合,其中p和q为非负整数)S中长度为n的等差数列。
输入输出格式
输入格式：
第一行: N(3<= N<=25),要找的等差数列的长度。
第二行: M(1<= M<=250),搜索双平方数的上界0 <= p,q <= M。
输出格式：
如果没有找到数列,输出`NONE‘。
如果找到了，输出一行或多行, 每行由二个整数组成:a,b。
这些行应该先按b排序再按a排序。
所求的等差数列将不会多于10,000个。
输入输出样例
输入样例#1：
57
输出样例#1：
1 437 42 829 81 125 1213 1217 125 202 24
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.4
枚举差值，注意优化
#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int n,m;bool can[100000];int f[100000];int cnt=0;struct node{ int a,b;}ans[1000000];bool cmp(node a,node b){ if(a.b>b.b)return 0; if(a.a>b.a)return 0; return 1;}int main(){ int num=0; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<=m;i++) { for(int j=i;j<=m;j++) { if(!can[i*i+j*j]) { can[i*i+j*j]=1; f[++num]=i*i+j*j; } } } sort(f+1,f+num+1); for(int i=1;i<=num-n+1;i++) { int a=f[i],j=i; bool flag=0; while(11101001) { j++; int tmp=f[j]-f[i]; if(j>num-n+2) break; if(a+tmp*(n-1)>f[num])break; for(int q=2;q<n;q++) { if(!can[a+q*tmp]) { flag=1;break; } } if(flag)break; ans[++cnt].a=a; ans[cnt].b= tmp; } } sort(ans+1,ans+cnt+1,cmp); if(!cnt) printf("NONE"); else for(int i=1;i<=cnt;i++) { printf("%d %d\n",ans[i].a,ans[i].b); } return 0;}
luogu P1214 [USACO1.4]等差数列 Arithmetic Progressions
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