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[C/E] 等差数列求和
题目：要求给定一个整数 N，求从 0 到 N 之间所有整数相加之和。
解1：使用 for 循环依次递加。
#include <stdio.h>int main(void){ int x; printf("Input an integer:\n"); scanf("%d", &x); printf("sum=%d\n", sum(x)); return 0;};int sum(int x){ int i, result=0; for(i=0; i<=x; i++){ result+=i; } return result;};
解2：题目所求实际上为一个首项为 0，末项为 N，公差为 1 的等差数列，根据等差求和公式：S[n] = N * (N + 1) / 2 或者 S[n] = (a[1] + a[n]) * n / 2。
#include <stdio.h>int main(void){ int x; printf("Input an integer:\n"); scanf("%d", &x); printf("sum=%d\n", sum(x)); return 0;};int sum(int x){ return (x + 1)*x/2;};
输入与输入：
$ ./a.out Input an integer:100sum=5050
等差数列公式
an = a1 + (n - 1)d
Sn = na1 + n(n-1)d/2
n 表示数列长度。
a1 表示首项。
d 表示公差。
Sn 表示求 n 项之和。
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