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[BZOJ3817]Sum
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试题描述
给定正整数N，R。求
输入
第一行一个数 T，表示有 T 组测试数据。
接下来 T 行，每行两个正整数 n,r。
输出
输出 T 行，每行一个整数表示答案。
输入示例
3 3 5 3 6 3 7
输出示例
3 1 -1
数据规模及约定
对于 100% 的数据，满足 n≤10^9,r≤10^4,T≤10^4。
题解
新技能：类欧几里得算法。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int BufferSize = 1 << 16;
char buffer[BufferSize], *Head, *Tail;
inline char Getchar() {
if(Head == Tail) {
int l = fread(buffer, 1, BufferSize, stdin);
Tail = (Head = buffer) + l;
}
return *Head++;
}
int read() {
int x = 0, f = 1; char c = Getchar();
while(!isdigit(c)){ if(c == ‘-‘) f = -1; c = Getchar(); }
while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - ‘0‘; c = Getchar(); }
return x * f;
}
#define LL long long
int gcd(int a, int b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }
int r;
double x;
int f(int a, int b, int c, int n) {
if(!n) return 0;
int t = gcd(gcd(a, b), c); a /= t; b /= t; c /= t;
int c1 = c - (LL)((b * x + c) / a) * a;
LL s = (LL)((b * x + c) / a) * ((LL)n * (n + 1) >> 1) + n * (LL)((b * x + c1) / a * n);
return s - f(b * b * r - c1 * c1, a * b, -a * c1, (b * x + c1) / a * n);
}
int main() {
int T = read();
while(T--) {
int n = read(); r = read();
x = sqrt(r);
if(x == (int)x && (r & 1)) printf("%d\n", (n & 1) ? -1 : 0);
else printf("%d\n", n + (f(2, 1, 0, n) << 2) - (f(1, 1, 0, n) << 1));
}
return 0;
}
记得特判 r 是完全平方奇数的情况。（我也不知道为啥。。。）并且记得在函数 f(a, b, c, n) 中要给 a, b, c 约分。
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