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[bzoj1257][CQOI2007]余数之和sum
给出正整数n和k,计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值 n,k<=10^9
我们枚举商,只有n^0.5种,然后用发现这时候的余数是一个等差数列,就可以计算啦。
#include<iostream> #include<cstdio> #define ll long long using namespace std; int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();} return x*f; } ll n,k,l,r; ll ans=0; int main() { k=read();r=n=read();if(k>n)ans=(k-n)*n,k=n; for(int i=1;;i=n/(l-1)) { l=n/(i+1)+1;if(l==1)break;r=n/i; if(l<=k) r=min(r,k),ans+=(n%l+n%r)*(r-l+1)/2; } cout<<ans; return 0; }
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