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Bzoj1257 [CQOI2007]余数之和sum
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Description
给出正整数n和k,计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值,其中k mod i表示k除以i的余数。例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7
Input
输入仅一行,包含两个整数n, k。
Output
输出仅一行,即j(n, k)。
Sample Input
5 3
Sample Output
7
HINT
50%的数据满足:1<=n, k<=1000 100%的数据满足:1<=n ,k<=10^9
Source
数学 Dirichlet卷积
还是傻傻不会卷积
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #define LL long long 6 using namespace std; 7 const int mxn=100010; 8 int read(){ 9 int x=0,f=1;char ch=getchar();10 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}11 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10-‘0‘+ch;ch=getchar();}12 return x*f;13 }14 int n,k;15 int main(){16 n=read();k=read();17 LL ans=0;18 if(n>k)ans=(n-k)*k,n=k;19 int a,b;20 cout<<ans<<endl;21 for(int i=1;i<=n;i=b+1){22 a=k/i;b=k/a;23 if(b>n)b=n;24 ans+=(LL)k*(b-i+1)-(LL)(i+b)*(b-i+1)/2*a;25 }26 printf("%lld\n",ans);27 return 0;28 }
lll
Bzoj1257 [CQOI2007]余数之和sum
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