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Bzoj1257 [CQOI2007]余数之和sum

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Description

给出正整数n和k,计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值,其中k mod i表示k除以i的余数。例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7

Input

输入仅一行,包含两个整数n, k。

Output

输出仅一行,即j(n, k)。

Sample Input

5 3

Sample Output

7

HINT

 

50%的数据满足:1<=n, k<=1000 100%的数据满足:1<=n ,k<=10^9

 

Source

 

 数学 Dirichlet卷积

技术分享

 

还是傻傻不会卷积

 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #define LL long long 6 using namespace std; 7 const int mxn=100010; 8 int read(){ 9     int x=0,f=1;char ch=getchar();10     while(ch<0 || ch>9){if(ch==-)f=-1;ch=getchar();}11     while(ch>=0 && ch<=9){x=x*10-0+ch;ch=getchar();}12     return x*f;13 }14 int n,k;15 int main(){16     n=read();k=read();17     LL ans=0;18     if(n>k)ans=(n-k)*k,n=k;19     int a,b;20     cout<<ans<<endl;21     for(int i=1;i<=n;i=b+1){22         a=k/i;b=k/a;23         if(b>n)b=n;24         ans+=(LL)k*(b-i+1)-(LL)(i+b)*(b-i+1)/2*a;25     }26     printf("%lld\n",ans);27     return 0;28 }

 

lll

Bzoj1257 [CQOI2007]余数之和sum