FatMouse‘s Speed

pid=1160">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1160

最长递增子序列问题的一个变体。实际上跟最长递增子序列问题没有不论什么本质的差别。

定义一个结构体mice，设mice[i].w表示第i仅仅老鼠的重量，mice[i].s表示第i仅仅老鼠的速度。对mice结构体进行排序。以w为第一keyword，递增。s为第二keyword，递减。设dp[i]表示以mice[i]为结尾的最长序列的长度。考虑某一个dp[i]。则有：

dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1) (1<=j<i，且mice[i].w>mice[j].w。mice[i].s < mice[j].s)

当中，初始条件为dp[i]=1 (i=1, 2, ..., n)

排序的过程中须要加一个变量记录其原始的位置，由于终于的输出是原始的排序。

贴上AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct mouse
{
	int w;
	int s;
	int index;
};
    mouse mice[1005];
	int dp[1005];//dp[i]表示以mice[i]为结尾的最长递增子序列 
    int pre[1005];//pre[i]记录i的上一个数据 
    int res[1005];//存放终于的结果
bool cmp(mouse a,mouse b)
{
	if(a.w!=b.w)
	return a.w<b.w;
	return a.s>b.s;
}

int main()
{
    freopen("1160.in","r",stdin);
    freopen("1160.out","w",stdout);
	int i=1,j;
	while(cin>>mice[i].w>>mice[i].s)
	{
		dp[i]=1;
		pre[i]=0;
		mice[i].index=i;
		i++;
	} 
	int n=i-1;
	sort(mice+1,mice+1+n,cmp);
	int maxlen=0;//最长序列长度 
	int end;//最长序列的末尾下标 
	dp[1]=1;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<i;j++)
		{
			if(mice[i].w>mice[j].w&&mice[i].s<mice[j].s&&dp[j]+1>dp[i])
			{
				dp[i]=dp[j]+1;
				pre[i]=j;
				if(dp[i]>maxlen)
				{
					end=i;
					maxlen=dp[i];
				}
			}
		}
	}
	int t=end;
	i=0;
	while(t!=0)
	{
		res[i++]=t;
		t=pre[t];
	} 
	cout<<i<<endl;//i指向总数 
	while(i>0)
	{
		i--;
		cout<<mice[res[i]].index<<endl;
	}
	return 0;
}