首页 > 代码库 > HDU 4521 小明系列问题——小明序列 （LIS加强版）

HDU 4521 小明系列问题——小明序列 （LIS加强版）

2024-11-07 05:27:02   203人阅读

小明系列问题——小明序列

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1946    Accepted Submission(s): 596


Problem Description
　　大家都知道小明最喜欢研究跟序列有关的问题了，可是也就因为这样，小明几乎已经玩遍各种序列问题了。可怜的小明苦苦地在各大网站上寻找着新的序列问题，可是找来找去都是自己早已研究过的序列。小明想既然找不到，那就自己来发明一个新的序列问题吧！小明想啊想，终于想出了一个新的序列问题，他欣喜若狂，因为是自己想出来的，于是将其新序列问题命名为“小明序列”。

　　提起小明序列，他给出的定义是这样的：
　　①首先定义S为一个有序序列，S={ A1 , A2 , A3 , ... , An }，n为元素个数 ；
　　②然后定义Sub为S中取出的一个子序列，Sub={ Ai1 , Ai2 , Ai3 , ... , Aim }，m为元素个数 ；
　　③其中Sub满足 Ai1 < Ai2 < Ai3 < ... < Aij-1 < Aij < Aij+1 < ... < Aim ；
　　④同时Sub满足对于任意相连的两个Aij-1与Aij都有 ij - ij-1 > d (1 < j <= m， d为给定的整数)；
　　⑤显然满足这样的Sub子序列会有许许多多，而在取出的这些子序列Sub中，元素个数最多的称为“小明序列”(即m最大的一个Sub子序列)。
　　例如：序列S={2,1,3,4} ，其中d=1；
　　可得“小明序列”的m=2。即Sub={2,3}或者{2,4}或者{1,4}都是“小明序列”。

　　当小明发明了“小明序列”那一刻,情绪非常激动，以至于头脑凌乱，于是他想请你来帮他算算在给定的S序列以及整数d的情况下，“小明序列”中的元素需要多少个呢？
 

 

Input
　　输入数据多组，处理到文件结束;
　　输入的第一行为两个正整数 n 和 d；(1<=n<=10^5 , 0<=d<=10^5)
　　输入的第二行为n个整数A1 , A2 , A3 , ... , An，表示S序列的n个元素。(0<=Ai<=10^5)
 

 

Output
　　请对每组数据输出“小明序列”中的元素需要多少个，每组测试数据输出一行。
 

 

Sample Input
2 0
1 2
5 1
3 4 5 1 2
5 2
3 4 5 1 2
 

 

Sample Output
2
2
1
 
 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<string.h> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 const int MAX = 100005; 7 const int INF = 10000000; 8 int dp[MAX],a[MAX],b[MAX],ans,n,k; 9 int bin(int t)10 {11     int left=1,right=n,mid;12     while(left<=right)13     {14         mid=(left+right)/2;15         if(t>b[mid])16             left=mid+1;17         else18             right=mid-1;19     }20     return left;21 }22 23 int LIS()24 {25     int i,j;26     ans=0;27     for(i=1;i<=n;i++)28     {29         dp[i]=bin(a[i]);30         if(dp[i]>ans)31             ans=dp[i];32         j=i-k;33         if(j>0 && b[dp[j]]>a[j])34             b[dp[j]]=a[j];35     }36     return ans;37 }38 39 int main()40 {41     int t,i,j;42     while(~scanf("%d %d",&n,&k))43     {44         for(i=1;i<=n;i++)45         {46             scanf("%d",&a[i]);47             b[i]=INF;48         }49         printf("%d\n",LIS());50     }51 52     return 0;53 }

 

HDU 4521 小明系列问题——小明序列 （LIS加强版）


联系
我们