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find the nth digit

2024-11-03 22:08:02   205人阅读

find the nth digit

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Problem Description
假设：
S1 = 1
S2 = 12
S3 = 123
S4 = 1234
.........
S9 = 123456789
S10 = 1234567891
S11 = 12345678912
............
S18 = 123456789123456789
..................
现在我们把所有的串连接起来
S = 1121231234.......123456789123456789112345678912.........
那么你能告诉我在S串中的第N个数字是多少吗？

Input
输入首先是一个数字K，代表有K次询问。
接下来的K行每行有一个整数N(1 <= N < 2^31)。

Output
对于每个N，输出S中第N个对应的数字.

Sample Input
6
1
2
3
4
5
10

Sample Output
1
1
2
1
2
4
解题思路：
              先找出第n个数在Si，这通过公式i(i+1)/2=n解得i=(2n+0.25)0.5-0.5,此处需将i向上取整而不是向下取整。
              则第n个数是在Si 中的第n-Si-1个数 ，再mod 9 即可得结果
              对于S8以上的数据直接通过查表得结果
源代码：
#include <stdio.h>#include <math.h>#include <stdlib.h>int main(){    int k;    double i;    unsigned long j,n;    int s[]={0,1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,7,          1,2,3,4,5,6,7,8};    scanf("%d",&k);    while(k--)    {      scanf("%ld",&n);      if(n<=36)        printf("%d\n",s[n]);      else      {        i=ceil(sqrt(2*n*1.0+0.25)-0.5);        j=(unsigned long)i-1;        n=n-j*(j+1)/2;        // printf("i=%lf\n j=%ld\n n1=%ld\n n2=%ld\n",i,j,j*(j+1)/2,n);        if(n%9)          printf("%d\n",n%9);        else          printf("9\n");       }                }    system("pause");    return 0;    }

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