首页 > 代码库 > HDU1796How many integers can you find（容斥原理）
HDU1796How many integers can you find（容斥原理）
在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。
（1）两个集合容斥关系
（2）三个集合容斥关系
公式：
这就是所谓的奇加偶减。
贴个模版题：
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1796
题目解析：
这个题有bug,m可能为0。然后知道奇加偶减这个东西后，就可以深搜了，将所有组合情况全列出来，然后求lcm就好了。
求1~（n-1)中被集合m中元素中整除的个数，没学容斥原理之前做这题肯定是会超时的。
#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#include <queue>using namespace std;int n,m,top;__int64 a[12];int gcd(int A,int B){ return B==0?A:gcd(B,A%B);}
//now为当前点，num为已经加入容斥的个数，lcm记录容斥的过程值（lcm），结果void dfs(int now,int num,__int64 lcm,__int64 &sum){ lcm=a[now]/gcd(a[now],lcm)*lcm; if(num&1) sum+=(n-1)/lcm; else sum-=(n-1)/lcm; for(int i=now+1; i<top; i++) dfs(i,num+1,lcm,sum);}int main(){ int xx; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { top=0; for(int i=0; i<m; i++) { scanf("%d",&xx); if(xx!=0) { a[top++]=xx; } } __int64 sum=0; for(int i=0; i<top; i++) { dfs(i,1,a[i],sum); } printf("%I64d\n",sum); } return 0;}
HDU1796How many integers can you find（容斥原理）
声明：以上内容来自用户投稿及互联网公开渠道收集整理发布，本网站不拥有所有权，未作人工编辑处理，也不承担相关法律责任，若内容有误或涉及侵权可进行投诉： 投诉/举报 工作人员会在5个工作日内联系你，一经查实，本站将立刻删除涉嫌侵权内容。