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bzoj1926 [Sdoi2010]粟粟的书架
Description
幸福幼儿园 B29 班的粟粟是一个聪明机灵、乖巧可爱的小朋友，她的爱好是画画和读书，尤其喜欢 Thomas H. Cormen 的文章。粟粟家中有一个 R行C 列的巨型书架，书架的每一个位置都摆有一本书，上数第i 行、左数第j 列摆放的书有Pi,j页厚。粟粟每天除了读书之外，还有一件必不可少的工作就是摘苹果，她每天必须摘取一个指定的苹果。粟粟家果树上的苹果有的高、有的低，但无论如何凭粟粟自己的个头都难以摘到。不过她发现， 如果在脚下放上几本书，就可以够着苹果；她同时注意到，对于第 i 天指定的那个苹果，只要她脚下放置书的总页数之和不低于Hi，就一定能够摘到。由于书架内的书过多，父母担心粟粟一天内就把所有书看完而耽误了上幼儿园，于是每天只允许粟粟在一个特定区域内拿书。这个区域是一个矩形，第 i 天给定区域的左上角是上数第 x1i行的左数第 y1i本书，右下角是上数第 x2i行的左数第y2i本书。换句话说，粟粟在这一天，只能在这﹙x2i－x1i＋1﹚×﹙y2i－y1i＋1﹚本书中挑选若干本垫在脚下，摘取苹果。粟粟每次取书时都能及时放回原位，并且她的书架不会再撤下书目或换上新书，摘苹果的任务会一直持续 M天。给出每本书籍的页数和每天的区域限制及采摘要求，请你告诉粟粟，她每天至少拿取多少本书，就可以摘到当天指定的苹果。
Input
第一行是三个正整数R，C，M。
接下来是一个R行C列的矩阵，从上到下、从左向右依次给出了每本书的页数Pi，j。
接下来M行，第i行给出正整数x1i，y1i，x2i，y2i，Hi，表示第i天的指定区域是﹙x1i，y1i﹚与﹙x2i，y2i﹚间的矩形，总页数之和要求不低于Hi。
保证1≤x1i≤x2i≤R，1≤y1i≤y2i≤C。
Output
有M行，第i 行回答粟粟在第 i 天时为摘到苹果至少需要 拿取多少本书。如果即使取走所有书都无法摘到苹果，则在该行输出“Poor QLW” （不含引号）。
Sample Input
5 5 7
14 15 9 26 53
58 9 7 9 32
38 46 26 43 38
32 7 9 50 28
8 41 9 7 17
1 2 5 3 139
3 1 5 5 399
3 3 4 5 91
4 1 4 1 33
1 3 5 4 185
3 3 4 3 23
3 1 3 3 108
14 15 9 26 53
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8 41 9 7 17
1 2 5 3 139
3 1 5 5 399
3 3 4 5 91
4 1 4 1 33
1 3 5 4 185
3 3 4 3 23
3 1 3 3 108
Sample Output
6
15
2
Poor QLW
9
1
3
15
2
Poor QLW
9
1
3
HINT
对于 10%的数据，满足 R, C≤10；
对于 20%的数据，满足 R, C≤40；
对于 50%的数据，满足 R, C≤200，M≤200,000；
另有 50%的数据，满足 R＝1，C≤500,000，M≤20,000；
对于 100%的数据，满足 1≤Pi,j≤1,000，1≤Hi≤2,000,000,000
正解：二分+主席树。
闲得无聊刷水题。。因为这题用可持久化二维线段树过不去，所以只能写两个程序。。
$R,C<=200$，因为$Pi,j$很小，直接记一个后缀和，二分答案即可。
$R=1$，直接建主席树，乱搞一下即可。
1 //It is made by wfj_2048~ 2 #include <algorithm> 3 #include <iostream> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdlib> 6 #include <cstdio> 7 #include <vector> 8 #include <cmath> 9 #include <queue> 10 #include <stack> 11 #include <map> 12 #include <set> 13 #define il inline 14 #define RG register 15 #define ll long long 16 17 using namespace std; 18 19 int n,m,Q; 20 21 il int gi(){ 22 RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); 23 while ((ch<‘0‘ || ch>‘9‘) && ch!=‘-‘) ch=getchar(); 24 if (ch==‘-‘) q=-1,ch=getchar(); 25 while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar(); 26 return q*x; 27 } 28 29 namespace chair{ 30 31 #define N (500010) 32 33 struct query{ int l,r,h; }q[N]; 34 35 int sum[15*N],num[15*N],ls[15*N],rs[15*N],rt[N],a[N],sz; 36 37 il void insert(RG int x,RG int &y,RG int l,RG int r,RG int v){ 38 sum[y=++sz]=sum[x]+v,num[y]=num[x]+1,ls[y]=ls[x],rs[y]=rs[x]; 39 if (l==r) return; RG int mid=(l+r)>>1; 40 v<=mid?insert(ls[x],ls[y],l,mid,v):insert(rs[x],rs[y],mid+1,r,v); return; 41 } 42 43 il int query(RG int x,RG int y,RG int l,RG int r,RG int v){ 44 if (l==r) return (v-1)/l+1; RG int mid=(l+r)>>1,tmp=sum[rs[y]]-sum[rs[x]]; 45 return v<=tmp?query(rs[x],rs[y],mid+1,r,v):query(ls[x],ls[y],l,mid,v-tmp)+num[rs[y]]-num[rs[x]]; 46 } 47 48 int main(){ 49 for (RG int i=1;i<=m;++i) a[i]=gi(); 50 for (RG int i=1;i<=m;++i) insert(rt[i-1],rt[i],1,1000,a[i]); 51 for (RG int i=1,l1,l2,r1,r2,h;i<=Q;++i){ 52 l1=gi(),r1=gi(),l2=gi(),r2=gi(),h=gi(); 53 if (sum[rt[r2]]-sum[rt[r1-1]]<(ll)h) puts("Poor QLW"); 54 else printf("%d\n",query(rt[r1-1],rt[r2],1,1000,h)); 55 } 56 return 0; 57 } 58 59 #undef N 60 61 } 62 63 namespace twopoints{ 64 65 #define N (210) 66 67 int sum[1010][N][N],num[1010][N][N],p[N][N]; 68 69 il int asksum(RG int k,RG int l1,RG int r1,RG int l2,RG int r2){ 70 return sum[k][l2][r2]-sum[k][l1-1][r2]-sum[k][l2][r1-1]+sum[k][l1-1][r1-1]; 71 } 72 73 il int asknum(RG int k,RG int l1,RG int r1,RG int l2,RG int r2){ 74 return num[k][l2][r2]-num[k][l1-1][r2]-num[k][l2][r1-1]+num[k][l1-1][r1-1]; 75 } 76 77 il int query(RG int l1,RG int r1,RG int l2,RG int r2,RG int h){ 78 RG int l=1,r=1000,mid,key,res=1; 79 while (l<=r){ 80 mid=(l+r)>>1; 81 if (asksum(mid,l1,r1,l2,r2)>=h) res=mid,l=mid+1; else r=mid-1; 82 } 83 key=asksum(res+1,l1,r1,l2,r2); 84 return asknum(res+1,l1,r1,l2,r2)+(h-key-1)/res+1; 85 } 86 87 int main(){ 88 for (RG int i=1;i<=n;++i) 89 for (RG int j=1;j<=m;++j) 90 p[i][j]=gi(),sum[p[i][j]][i][j]=p[i][j],num[p[i][j]][i][j]=1; 91 for (RG int k=1000;k;--k) 92 for (RG int i=1;i<=n;++i) 93 for (RG int j=1;j<=m;++j) 94 sum[k][i][j]+=sum[k+1][i][j],num[k][i][j]+=num[k+1][i][j]; 95 for (RG int k=1000;k;--k) 96 for (RG int i=1;i<=n;++i) 97 for (RG int j=1;j<=m;++j){ 98 sum[k][i][j]+=sum[k][i][j-1]+sum[k][i-1][j]-sum[k][i-1][j-1]; 99 num[k][i][j]+=num[k][i][j-1]+num[k][i-1][j]-num[k][i-1][j-1];100 }101 for (RG int i=1,l1,r1,l2,r2,h;i<=Q;++i){102 l1=gi(),r1=gi(),l2=gi(),r2=gi(),h=gi();103 if (asksum(1,l1,r1,l2,r2)<h) puts("Poor QLW");104 else printf("%d\n",query(l1,r1,l2,r2,h));105 }106 return 0; 107 }108 109 #undef N110 111 }112 113 int main(){114 #ifndef ONLINE_JUDGE115 freopen("bookshelf.in","r",stdin);116 freopen("bookshelf.out","w",stdout);117 #endif118 n=gi(),m=gi(),Q=gi();119 if (n==1) chair::main();120 else twopoints::main();121 return 0;122 }
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