首页 > 代码库 > 【BZOJ】1047: [HAOI2007]理想的正方形(单调队列/~二维rmq+树状数组套树状数组)
【BZOJ】1047: [HAOI2007]理想的正方形(单调队列/~二维rmq+树状数组套树状数组)
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1047
树状数组套树状数组真心没用QAQ。。。。首先它不能修改。。而不修改的可以用单调队列做掉,而且更快,只有O(n^2)。而这货是n^2log^2n的建树。。。虽然查询是log^2n。。。但是建树那里就tle了。。
那么说题解。。。
先orz下,好神。。
我怎么没想到单调队列orz
首先我们维护 行 的单调队列,更新每个点在 列 距离内的最小and最大的值
然后我们维护 列 的单调队列,更新每个点在 行 距离内的最小and最大的值
#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <string>#include <iostream>#include <algorithm>#include <queue>#include <set>#include <map>using namespace std;typedef long long ll;#define pii pair<int, int>#define mkpii make_pair<int, int>#define pdi pair<double, int>#define mkpdi make_pair<double, int>#define pli pair<ll, int>#define mkpli make_pair<ll, int>#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))#define read(a) a=getint()#define print(a) printf("%d", a)#define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl#define error(x) (!(x)?puts("error"):0)#define printarr2(a, b, c) for1(_, 1, b) { for1(__, 1, c) cout << a[_][__] << ‘\t‘; cout << endl; }#define printarr1(a, b) for1(_, 1, b) cout << a[_] << ‘\t‘; cout << endlinline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<‘0‘||c>‘9‘; c=getchar()) if(c==‘-‘) k=-1; for(; c>=‘0‘&&c<=‘9‘; c=getchar()) r=r*10+c-‘0‘; return k*r; }inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }const int N=1005, oo=~0u>>1;int a[N][N], n, m, s, ans=oo, t[2][N][N], mm[2][N][N], q[N], front, tail;inline int check(const int &a, const int &b, const int &flag) { return flag?max(a, b):min(a, b); }inline bool cmp(const int &a, const int &b, const int &flag) { return flag?a>=b:a<=b; }void do1(int flag) { for1(i, 1, n) { front=tail=0; for1(j, 1, m) { t[flag][i][j]=a[i][j]; while(front!=tail && j-q[front]+1>s) ++front; if(front!=tail) t[flag][i][j]=check(a[i][q[front]], t[flag][i][j], flag); while(front!=tail && cmp(a[i][q[tail-1]], a[i][j], !flag)) --tail; q[tail++]=j; } }}void do2(int flag) { for1(j, s, m) { front=tail=0; for1(i, 1, n) { mm[flag][i][j]=t[flag][i][j]; while(front!=tail && i-q[front]+1>s) ++front; if(front!=tail) mm[flag][i][j]=check(t[flag][q[front]][j], mm[flag][i][j], flag); while(front!=tail && cmp(t[flag][q[tail-1]][j], t[flag][i][j], !flag)) --tail; q[tail++]=i; } }}void work() { do1(1); do1(0); do2(1); do2(0); for1(i, s, n) for1(j, s, m) ans=min(ans, mm[1][i][j]-mm[0][i][j]);}int main() { read(n); read(m); read(s); for1(i, 1, n) for1(j, 1, m) read(a[i][j]); work(); print(ans); return 0;}
树状数组套树状数组:tle
#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <string>#include <iostream>#include <algorithm>#include <queue>#include <set>#include <map>using namespace std;typedef long long ll;#define pii pair<int, int>#define mkpii make_pair<int, int>#define pdi pair<double, int>#define mkpdi make_pair<double, int>#define pli pair<ll, int>#define mkpli make_pair<ll, int>#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))#define read(a) a=getint()#define print(a) printf("%d", a)#define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl#define error(x) (!(x)?puts("error"):0)#define printarr2(a, b, c) for1(_, 1, b) { for1(__, 1, c) cout << a[_][__]; cout << endl; }#define printarr1(a, b) for1(_, 1, b) cout << a[_] << ‘\t‘; cout << endlinline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<‘0‘||c>‘9‘; c=getchar()) if(c==‘-‘) k=-1; for(; c>=‘0‘&&c<=‘9‘; c=getchar()) r=r*10+c-‘0‘; return k*r; }inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }const int N=1005, oo=~0u>>1;int a[N][N], n, m, s;int mm[2][N][N], nd[2][N][N], num[2][N][N], num1[2][N][N], ans=oo;//0:min 1:maxinline int check(const int &a, const int &b, const int &flag) { if(flag) return max(a,b); return min(a,b); }inline void upd1(int *c, int *b, int x, const int &k, const int &flag) { b[x]=check(b[x], k, flag); for(; x<=m; x+=x&-x) c[x]=check(c[x], k, flag);}inline void upd(int x, const int &y, const int &k) { upd1(nd[0][x], num1[0][x], y, k, 0); upd1(nd[1][x], num1[1][x], y, k, 1); for(; x<=n; x+=x&-x) upd1(mm[0][x], num[0][x], y, k, 0), upd1(mm[1][x], num[1][x], y, k, 1);}inline int get1(int *c, int *b, int l, int r, const int &flag) { int ret=-oo; if(!flag) ret=oo; while(l<=r) { if(r-l+1>=(r&-r)) { ret=check(ret, c[r], flag); r-=r&-r; } else { ret=check(ret, b[r], flag); --r; } } return ret;}inline int get(int l, int r, const int &y1, const int &y2, const int &flag) { int ret=-oo; if(!flag) ret=oo; while(l<=r) { if(r-l+1>=(r&-r)) { ret=check(ret, get1(mm[flag][r], num[flag][r], y1, y2, flag), flag); r-=r&-r; } else { ret=check(ret, get1(nd[flag][r], num1[flag][r], y1, y2, flag), flag); --r; } } return ret;}void work() { for1(i, 1, n) for1(j, 1, m) mm[0][i][j]=oo, num[0][i][j]=oo; for1(i, 1, n) for1(j, 1, m) mm[1][i][j]=-oo, num[1][i][j]=-oo; for1(i, 1, n) for1(j, 1, m) nd[0][i][j]=oo, num1[0][i][j]=oo; for1(i, 1, n) for1(j, 1, m) nd[1][i][j]=-oo, num1[1][i][j]=-oo; for1(i, 1, n) for1(j, 1, m) upd(i, j, a[i][j]); int mx, mn; //dbg(get(4, 4, 1, 2, 0)); for1(i, s, n) for1(j, s, m) { mx=get(i-s+1, i, j-s+1, j, 1); mn=get(i-s+1, i, j-s+1, j, 0); //printf("%d %d: %d\t%d\n", i, j, mx, mn); if(mx!=-oo && mn!=oo) ans=min(ans, mx-mn); }}int main() { read(n); read(m); read(s); for1(i, 1, n) for1(j, 1, m) read(a[i][j]); work(); print(ans); return 0;}
Description
有一个a*b的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个n*n的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。
Input
第一行为3个整数,分别表示a,b,n的值第二行至第a+1行每行为b个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数。每行相邻两数之间用一空格分隔。
Output
仅一个整数,为a*b矩阵中所有“n*n正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值。
Sample Input
5 4 2
1 2 5 6
0 17 16 0
16 17 2 1
2 10 2 1
1 2 2 2
1 2 5 6
0 17 16 0
16 17 2 1
2 10 2 1
1 2 2 2
Sample Output
1
HINT
问题规模
(1)矩阵中的所有数都不超过1,000,000,000
(2)20%的数据2<=a,b<=100,n<=a,n<=b,n<=10
(3)100%的数据2<=a,b<=1000,n<=a,n<=b,n<=10
Source
【BZOJ】1047: [HAOI2007]理想的正方形(单调队列/~二维rmq+树状数组套树状数组)
声明:以上内容来自用户投稿及互联网公开渠道收集整理发布,本网站不拥有所有权,未作人工编辑处理,也不承担相关法律责任,若内容有误或涉及侵权可进行投诉: 投诉/举报 工作人员会在5个工作日内联系你,一经查实,本站将立刻删除涉嫌侵权内容。