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菜鸟系列之C/C++经典试题(三)
设计包括min函数的栈
题目:定义栈的数据结构,要求加入一个min函数,可以得到栈的最小元素。要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。
分析:这是2006年google的一道面试题。
我看到这道题目时,第一反应就是每次push一个新元素时,将栈里全部逆序元素排序。
这样栈顶元素将是最小元素。但因为不能保证最后push进栈的元素最先出栈,这样的思路设计的数据结构已经不是一个栈了。
在栈里加入一个成员变量存放最小元素(或最小元素的位置)。每次push一个新元素进栈的时候,假设该元素比当前的最小元素还要小,则更新最小元素。
乍一看这样思路挺好的。但细致一想,该思路存在一个重要的问题:假设当前最小元素被pop出去,怎样才干得到下一个最小元素?
因此只只加入一个成员变量存放最小元素(或最小元素的位置)是不够的。我们须要一个辅助栈。每次push一个新元素的时候,同一时候将最小元素(或最小元素的位置。考虑到栈元素的类型可能是复杂的数据结构,用最小元素的位置将能降低空间消耗)push到辅助栈中;每次pop一个元素出栈的时候。同一时候pop辅助栈。
參考代码:
#include <deque> #include <assert.h> template <typename T> class CStackWithMin { public: CStackWithMin(void) {} virtual ~CStackWithMin(void) {} T& top(void); const T& top(void) const; void push(const T& value); void pop(void); const T& min(void) const; private: T > m_data; // the elements of stack size_t > m_minIndex; // the indices of minimum elements }; // get the last element of mutable stack template <typename T> T& CStackWithMin<T>::top() { return m_data.back(); } // get the last element of non-mutable stack template <typename T> const T& CStackWithMin<T>::top() const { return m_data.back(); } // insert an elment at the end of stack template <typename T> void CStackWithMin<T>::push(const T& value) { // append the data into the end of m_data m_data.push_back(value); // set the index of minimum elment in m_data at the end of m_minIndex if (m_minIndex.size() == 0) m_minIndex.push_back(0); else { if (value < m_data[m_minIndex.back()]) m_minIndex.push_back(m_data.size() - 1); else m_minIndex.push_back(m_minIndex.back()); } } // erease the element at the end of stack template <typename T> void CStackWithMin<T>::pop() { // pop m_data m_data.pop_back(); // pop m_minIndex m_minIndex.pop_back(); } // get the minimum element of stack template <typename T> const T& CStackWithMin<T>::min() const { assert(m_data.size() > 0); assert(m_minIndex.size() > 0); return m_data[m_minIndex.back()]; }
举个样例演示上述代码的执行过程:
步骤 数据栈 辅助栈 最小值
1.push 3 3 0 3
2.push 4 3,4 0,0 3
3.push 2 3,4,2 0,0,2 2
4.push 1 3,4,2,1 0,0,2,3 1
5.pop 3,4,2 0,0,2 2
6.pop 3,4 0,0 3
7.push 0 3,4,0 0,0,2 0
讨论:假设思路正确。编写上述代码不是一件非常难的事情。但假设能注意一些细节无疑能在面试中加分。
比方我在上面的代码中做了例如以下的工作:
· 用模板类实现。假设别人的元素类型仅仅是int类型。模板将能给面试官带来好印象。
· 两个版本号的top函数。在非常多类中。都须要提供const和非const版本号的成员訪问函数;
· min函数中assert。把代码写的尽量安全是每一个软件公司对程序猿的要求;
· 加入一些凝视。凝视既能提高代码的可读性,又能添加代码量,何乐而不为?
总之,在面试时假设时间同意。尽量把代码写的美丽一些。说不定代码中的几个小亮点就能让自己轻松拿到心仪的Offer。
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