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使用matlab用优化后的梯度下降法求解达最小值时参数

2024-08-02 05:15:45   219人阅读

matlab可以用

-Conjugate gradient
-BFGS
-L-BFGS
等优化后的梯度方法来求解优化问题。当feature过多时，最小二乘计算复杂度过高（O(n**3)），此时
这一些列优化版梯度下降算法就成为了解优化问题的更优选择。
它们的优点为：
不需要像对原始梯度下降那样手动选择学习速率α
一般比梯度下降收敛速度要快
相应的缺点为：比梯度下降要复杂得多
好在，我们可以直接用matlab内置函数进行计算。
例子如下：
我们需要输入cost function J 及其偏导数：

function [jVal, gradient]
           = costFunction(theta)

jVal =(theta(1)-5)^2 + ...           (theta(2)-5)^2;

gradient = zeros(2,1);

gradient(1)= 2*(theta(1)-5);
gradient(2) = 2*(theta(2)-5);

之后设置θ初始值及收敛条件

options = optimset(‘GradObj’, ‘on’, ‘MaxIter’, ‘100’);

initialTheta = zeros(2,1);
之后就可以通过调用

[optTheta, functionVal, exitFlag] ...

     = fminunc(@costFunction, initialTheta, options);

来求解最优问题了。
注：返回值中的exitFlag表示是否收敛
 

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