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zootopia

2024-09-22 09:13:11   216人阅读

Description

你意外来到了一个未知的星球， 这里是一个动物乌托邦， 生活着一群拥有非凡智力的动物.
你遇到了一个叫做尼克的狐狸， 他准备给他的 GF 过生日 。
他将制作一个巨大的多层蛋糕， 他已经有了一些圆柱形的单层蛋糕， 可以把这些蛋糕拼 装起来。 遗憾的是， 由于一些限制， 这些单层蛋糕并不能被全部利用， 你只能选出一部分来 制作多层蛋糕：

  • 1.物理学要求： 为了稳定和美观， 半径大的蛋糕必须在放在半径小的蛋糕下面。
  • 2.Mr.Big 的钦定要求： 编号小的蛋糕必须放在编号大的蛋糕下面。

作为交换， 他将向你介绍黑社会老大 Mr.Big, Mr.Big 会告诉你一些黑科技， 这也许是 击败人工智能的关键。
你需要帮他制定一个使多层蛋糕总体积最大的方案， 并计算出最大蛋糕的总体积。
注意： 两个半径相同的蛋糕不能放在一起。

Input

第一行一个整数 n,
接下来 n 行,第 i+1 行两个整数 R,H 分别表示编号为 i 的蛋糕的半径和高度。

Output

只有一行一个整数， 为最大总体积， 你需要精确到整数位。

Sample Input

5
10 7
12 1
1 4
9 7
1 1

Sample Output

3983.54

 

 

二维偏序稞题，首先按读入顺序更新线段树，以蛋糕半径为下标，以当前此半径为低的最优体积为线段树的值。最终答案为线段树中的最大值。

看到一份优秀的代码，写得比某蒟蒻好得多，发出来供大家参考。

 

 1     #include <iostream>
 2     #include <cstdio>
 3     #include <cstdlib>
 4     #include <cstring>
 5     #include <algorithm>
 6     #include <cmath>
 7     #include <stack>
 8     #include <map>
 9     #include <vector>
10     #include <queue>
11     #define ls (x << 1)
12     #define rs (x << 1 | 1)
13     #define mid ((l + r) >> 1)
14     #define L 100010
15     #define LL long long
16     const double pi = 3.14159265358979323846;
17     using namespace std;
18      
19     inline int gi() {
20       char cj = getchar();
21       int ans = 0, f = 1;
22       while (cj < ‘0‘ || cj > ‘9‘) {
23         if (cj == ‘-‘) f = -1;cj = getchar();
24       }
25       while (cj >= ‘0‘ && cj <= ‘9‘) ans = ans * 10 + cj - ‘0‘, cj = getchar();
26       return f * ans;
27     }
28      
29     int n, R, r[L], h[L];
30     LL v[L], tr[L << 3], ans;
31      
32     inline LL query(int x, int l, int r, int a, int b) {
33       if (a <= l && b >= r) return tr[x];
34       if (b < l || a > r) return 0;
35       if (b <= mid) return query(ls, l, mid, a, b);
36       else if (a > mid) return query(rs, mid + 1, r, a, b);
37       else return max(query(ls, l, mid, a, mid), query(rs, mid + 1, r, mid + 1, b));
38     }
39      
40     inline void update(int x, int l, int r, int a, LL w) {
41       if (l == r) {tr[x] = max(w, tr[x]); return ;}
42       if (a <= mid) update(ls, l, mid, a, w);
43       else if (a > mid) update(rs, mid + 1, r, a, w);
44       tr[x] = max(tr[ls], tr[rs]);
45     }
46      
47     int main() {
48       n = gi();
49       for (int i = 1; i <= n; ++i) r[i] = gi(), h[i] = gi(), R = max(R, r[i]);
50       R++;
51       for (int i = 1; i <= n; ++i) {
52         LL maxx = query(1, 0, R, r[i] + 1, R);
53         v[r[i]] = max(v[r[i]], maxx + h[i] * r[i] * r[i]);
54         update(1, 0, R, r[i], v[r[i]]);
55       }
56       ans = query(1, 0, R, 0, R);
57       printf("%.2lf\n", ans * pi);
58       return 0;
59     }

 

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