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POJ2155 Matrix 二维树状数组的应用
有两种方法吧,一个是利用了树状数组的性质,很HDU1556有点类似,还有一种就是累加和然后看奇偶来判断答案
题意:给你一个n*n矩阵,然后q个操作,C代表把以(x1,y1)为左上角到以(x2,y2)为右下角的矩阵取反,意思就是矩阵只有0,1元素,是0的变1,是1的变0,Q代表当前(x,y)这个点的状况,是0还是1?
区间修改有点特别,但是若区间求和弄懂了应该马上就能懂得:
add(x2,y2,1); add(x2,y1,-1);//上面多修改了不需要的一部分,所以修改回来 add(x1,y2,-1);//同上一步 add(x1,y1,1);//往回多修改了一次 所以再正着修改一下
第一种方法,就是看一个点统计它左上角的矩阵元素和,看奇偶性,奇代表1,偶代表0,当然这种方法在区间修改的时候有点特殊,因为ADD函数修改的时候包括这个点以及它后面的,但是不能包括右下角的点,所以右下角的点坐标分别++即可
#include<iostream> #include<cstdio> #include<list> #include<algorithm> #include<cstring> #include<string> #include<stack> #include<map> #include<vector> #include<cmath> #include<memory.h> #include<set> #include<cctype> #define ll long long #define LL __int64 #define eps 1e-8 //const ll INF=9999999999999; #define inf 0xfffffff using namespace std; //vector<pair<int,int> > G; //typedef pair<int,int> P; //vector<pair<int,int>> ::iterator iter; // //map<ll,int>mp; //map<ll,int>::iterator p; int n; int c[1000 + 5][1000 + 5]; void clear() { memset(c,0,sizeof(c)); } int lowbit(int x) { return x&(-x); } void add(int x,int y,int value) { int i = y; while(x <= n) { y = i; while(y <= n) { c[x][y] += value; y += lowbit(y); } x += lowbit(x); } } int get_sum(int x,int y) { int sum = 0; int j = y; while(x > 0) { y = j; while(y > 0) { sum += c[x][y]; y -= lowbit(y); } x -= lowbit(x); } return sum; } int main() { int t; bool flag = false; scanf("%d",&t); while(t--) { if(flag)puts(""); else flag = true; clear(); int q; scanf("%d %d",&n,&q); char s[2]; while(q--) { scanf("%s",s); if(s[0] == ‘C‘) { int x1,y1,x2,y2; scanf("%d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2); x2++,y2++; add(x2,y2,1); add(x2,y1,-1);//上面多修改了不需要的一部分,所以修改回来 add(x1,y2,-1);//同上一步 add(x1,y1,1);//往回多修改了一次 所以再正着修改一下 } else { int x,y; scanf("%d %d",&x,&y); int ans = get_sum(x,y); printf("%d\n",1&ans); } } } return 0; }
接下来的方法利用了树状数组的性质,在HDU1556的时候就有了两种做法,一个是+1修改然后-1修改,还有一个就是直接从大到小修改 从小到大求和,跟平时的反过来就可以了,这里也就是反过来,、
这里说一下性质:从小到大修改然后从大到小求和那么求的就是一段区间的和,若反过来从大到小修改然后从小到大求和那么求的就是一个点的值
当然区间修改部分也就不需要特别处理了,跟平时一样处理即可
add(x2,y2,1); add(x2,y1 - 1,-1);//上面多修改了不需要的一部分,所以修改回来 add(x1 - 1,y2,-1);//同上一步 add(x1 - 1,y1 - 1,1);//往回多修改了一次 所以再正着修改一下
#include<iostream> #include<cstdio> #include<list> #include<algorithm> #include<cstring> #include<string> #include<stack> #include<map> #include<vector> #include<cmath> #include<memory.h> #include<set> #include<cctype> #define ll long long #define LL __int64 #define eps 1e-8 //const ll INF=9999999999999; #define inf 0xfffffff using namespace std; //vector<pair<int,int> > G; //typedef pair<int,int> P; //vector<pair<int,int>> ::iterator iter; // //map<ll,int>mp; //map<ll,int>::iterator p; int n; int c[1000 + 5][1000 + 5]; void clear() { memset(c,0,sizeof(c)); } int lowbit(int x) { return x&(-x); } void add(int x,int y,int value) { int i = x; while(y > 0) { x = i; while(x > 0) { c[x][y] += value; x -= lowbit(x); } y -= lowbit(y); } } int get_sum(int x,int y) { int sum = 0; int j = x; while(y <= n) { x = j; while(x <= n) { sum += c[x][y]; x += lowbit(x); } y += lowbit(y); } return sum; } int main() { int t; bool flag = false; scanf("%d",&t); while(t--) { if(flag)puts(""); else flag = true; clear(); int q; scanf("%d %d",&n,&q); char s[2]; while(q--) { scanf("%s",s); if(s[0] == ‘C‘) { int x1,y1,x2,y2; scanf("%d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2); add(x2,y2,1); add(x2,y1 - 1,-1);//上面多修改了不需要的一部分,所以修改回来 add(x1 - 1,y2,-1);//同上一步 add(x1 - 1,y1 - 1,1);//往回多修改了一次 所以再正着修改一下 } else { int x,y; scanf("%d %d",&x,&y); int ans = get_sum(x,y); printf("%d\n",1&ans); } } } return 0; }
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