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种树(贪心)

2024-08-18 06:11:37   223人阅读

2151: 种树

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Description

A城市有一个巨大的圆形广场，为了绿化环境和净化空气，市政府决定沿圆形广场外圈种一圈树。园林部门得到指令后，初步规划出n个种树的位置，顺时针编号1到n。并且每个位置都有一个美观度Ai，如果在这里种树就可以得到这Ai的美观度。但由于A城市土壤肥力欠佳，两棵树决不能种在相邻的位置（i号位置和i+1号位置叫相邻位置。值得注意的是1号和n号也算相邻位置！）。最终市政府给园林部门提供了m棵树苗并要求全部种上，请你帮忙设计种树方案使得美观度总和最大。如果无法将m棵树苗全部种上，给出无解信息。

Input

输入的第一行包含两个正整数n、m。第二行n个整数Ai。

Output

输出一个整数，表示最佳植树方案可以得到的美观度。如果无解输出“Error!”，不包含引号。

Sample Input

【样例输入1】
7 3
1 2 3 4 5 6 7
【样例输入2】
7 4
1 2 3 4 5 6 7

Sample Output

【样例输出1】
15

【样例输出2】
Error!
【数据规模】
对于全部数据：m<=n；
-1000<=Ai<=1000
N的大小对于不同数据有所不同：
数据编号 N的大小 数据编号 N的大小
1 30 11 200
2 35 12 2007
3 40 13 2008
4 45 14 2009
5 50 15 2010
6 55 16 2011
7 60 17 2012
8 65 18 199999
9 200 19 199999
10 200 20 200000
 
 
//看了题解，思索了很久才明白，太厉害了。。。
如果没有必须要隔一个坑种一棵树的条件的话，只许排个序一直选最大的美观值就好了，
但是有这个条件，还是每次选最大美观值的坑种，直接删除边上两个坑和自己这个坑，就可能有个问题 比如 4 5 4 这样，选了 5 ，但种边上这两点美观度更好，
所以，非常关键的思路就来了，在你选择这棵坑后，删除边上的两棵，并且把自己的值改为 4+4-5 = 3 ，成为一个新的坑，然后就可以重复进行选最大的美观度的操作了
如果你后来又选了这个再造坑，说明两边的和大于中间的，这样就能反悔了，剩下的还有一些细节的原因，想清楚并不难。
 
实现其实也比较难，建立一个二叉最大堆，每次取出最大值，并修改值，并删除边上的坑的值，在维护堆，一个循环取数,ok
//细节部分写错，wa 很多次。。。
技术分享
 1 /* *********************************************** 2 ┆  ┏┓　　　┏┓ ┆ 3 ┆┏┛┻━━━┛┻┓ ┆ 4 ┆┃　　　　　　　┃ ┆ 5 ┆┃　　　━　　　┃ ┆ 6 ┆┃　┳┛　┗┳　┃ ┆ 7 ┆┃　　　　　　　┃ ┆ 8 ┆┃　　　┻　　　┃ ┆ 9 ┆┗━┓　马　┏━┛ ┆10 ┆　　┃　勒　┃　　┆　　　　　　11 ┆　　┃　戈　┗━━━┓ ┆12 ┆　　┃　壁　　　　　┣┓┆13 ┆　　┃　的草泥马　　┏┛┆14 ┆　　┗┓┓┏━┳┓┏┛ ┆15 ┆　　　┃┫┫　┃┫┫ ┆16 ┆　　　┗┻┛　┗┻┛ ┆17 *************************************************/18 19 #include <iostream>20 #include <stdio.h>21 #include <math.h>22 using namespace std;23 24 const int inf = 21e8;25 const int maxn= 2e5+2;26 27 int a[maxn];28 int h[maxn];29 int pos[maxn];30 int l[maxn],r[maxn];31 int n,m;32 33 void up(int u)34 {35     while (u>1)36     {37         if (a[h[u]]>a[h[u/2]])38         {39             swap(h[u],h[u/2]);40             swap(pos[h[u]],pos[h[u/2]]);41             u/=2;42         }43         else break;44     }45 }46 47 void down(int x)//在堆中的排序的编号48 {49     int u;50     while (x*2<=n)51     {52         if (a[h[x*2]] > a[h[x*2+1]] || x*2==n) u=x*2;53         else u=x*2+1;54         if (a[h[x]]<a[h[u]])55         {56             swap(h[x],h[u]);57             swap(pos[h[x]],pos[h[u]]);58             x=u;59         }60         else break;61     }62 }63 64 int main()65 {66     while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)67     {68         int i;69         for (i=1;i<=n;i++)70         {71             scanf("%d",&a[i]);72             l[i]=i-1;r[i]=i+1;73             h[i]=pos[i]=i;74             up(i);75         }76         l[1]=n;r[n]=1;77         if (m>n/2)78         {79             printf("Error!\n");80             continue;81         }82         int x,ans=0;83         for (i=1;i<=m;i++)84         {85             x=h[1];86             ans+=a[x];87             a[x]=a[l[x]]+a[r[x]]-a[x];      //变为一个新的点88             a[l[x]]=-inf;down(pos[l[x]]);89             a[r[x]]=-inf;down(pos[r[x]]);90             down(1);                        //将这个新的点调整位置91             l[x]=l[l[x]];r[x]=r[r[x]]; //删除后的左右位置变化92             r[l[x]]=x;l[r[x]]=x;93         }94 95         printf("%d\n",ans);96     }97     return 0;98 }
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