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1768 种树 3
1768 种树 3
2012年
时间限制: 2 s
空间限制: 256000 KB
题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
为了绿化乡村，H村积极响应号召，开始种树了。
H村里有n幢房屋，这些屋子的排列顺序很有特点，在一条直线上。于是方便起见，我们给它们标上1~n。树就种在房子前面的空地上。
同时，村民们向村长提出了m个意见，每个意见都是按如下格式：希望第li个房子到第ri个房子的房前至少有ci棵树。
因为每个房屋前的空地面积有限，所以每个房屋前最多只能种ki棵树。
村长希望在满足村民全部要求的同时，种最少的树以节约资金。请你帮助村长。
输入描述 Input Description
输入第1行，包含两个整数n，m。
第2行，有n个整数ki。
第3~m+1行，每行三个整数li，ri，ci。
输出描述 Output Description
输出1个整数表示在满足村民全部要求的情况下最少要种的树。村民提的要求是可以全部满足的。
样例输入 Sample Input
4 3
3 2 4 1
1 2 4
2 3 5
2 4 6
样例输出 Sample Output
8
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于30%的数据，0<n≤100，0<m≤100，ki=1；
对于50%的数据，0<n≤2,000，0<m≤5,000，0<ki≤100；
对于70%的数据，0<n≤50,000，0<m≤100,000，0<ki≤1,000；
对于100%的数据，0<n≤500,000，0<m≤500,000，0<ki≤5,000。
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2012年
题解：
一般题目求最少，就用最长路，求最多，就用最短路，目前好像都是
所以这一题当然就用最长路了，所以最后化成 y>=x+c
由题目读入abc可以得到条件（类似前缀和）dist[b]-dist[a]>=c
然后题目还隐含了0<=dist[i]-dist[i-1]<=k[i]
然后跑一次最长路，ok
AC代码：
#include<cstdio>#include<queue>using namespace std;const int N=5e5+10;struct node{ int v,w,next;}e[N<<2];int n,m,tot,head[N],k[N],dis[N];bool vis[N];inline const int read(){ register int x=0,f=1; register char ch=getchar(); while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} return x*f;}void add(int x,int y,int z){ e[++tot].v=y; e[tot].w=z; e[tot].next=head[x]; head[x]=tot;}inline int spfa(){//spfa跑最大路 for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=-0x3f3f3f3f; dis[0]=0;//起点往后推移一个，便于把权值加上 queue<int>q; q.push(0); vis[0]=1; while(!q.empty()){ int h=q.front();q.pop(); vis[h]=0; for(int i=head[h];i;i=e[i].next){ int v=e[i].v,w=e[i].w; if(dis[v]<dis[h]+w){ dis[v]=dis[h]+w; if(!vis[v]){ vis[v]=1; q.push(v); } } } } return dis[n];}int main(){ n=read();m=read(); for(int i=1;i<=n;i++) k[i]=read(); for(int i=1,a,b,c;i<=m;i++){ a=read()-1;b=read();c=read();//起点必须-1，否则ans偏大 add(a,b,c);//b-a>=c -> a-b<=-c } for(int i=1;i<=n;i++){ add(i-1,i,0);//i-(i-1)>=0 -> (i-1)-i<=0（使得任意i-1->i都有一条无权边，0->n一定能到达） add(i,i-1,-k[i]);//i-(i-1)<=k（正数+负数可能>0） } printf("%d\n",spfa()); return 0;}
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