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luogu P1768 天路

题目描述

“那是一条神奇的天路诶~,把第一个神犇送上天堂~”,XDM先生唱着这首“亲切”的歌曲,一道猥琐题目的灵感在脑中出现了。

和C_SUNSHINE大神商量后,这道猥琐的题目终于出现在本次试题上了,旨在难到一帮大脑不够灵活的OIer们(JOHNKRAM真的不是说你……)。

言归正传,小X的梦中,他在西藏开了一家大型旅游公司,现在,他要为西藏的各个景点设计一组铁路线。但是,小X发现,来旅游的游客都很挑剔,他们乘火车在各个景点间游览,景点的趣味当然是不用说啦,关键是路上。试想,若是乘火车一圈转悠,却发现回到了游玩过的某个景点,花了一大堆钱却在路上看不到好的风景,那是有多么的恼火啊。

所以,小X为所有的路径定义了两个值,Vi和Pi,分别表示火车线路的风景趣味度和乘坐一次的价格。现在小X想知道,乘客从任意一个景点开始坐火车走过的一条回路上所有的V之和与P之和的比值的最大值。以便为顾客们推荐一条环绕旅游路线(路线不一定包含所有的景点,但是不可以存在重复的火车路线)。

于是,小X梦醒之后找到了你……

输入输出格式

输入格式:

 

第一行两个正整数N,M,表示有N个景点,M条火车路线,火车路线是单向的。

以下M行,每行4个正整数,分别表示一条路线的起点,终点,V值和P值。

注意,两个顶点间可能有多条轨道,但一次只能走其中的一条。

 

输出格式:

 

一个实数,表示一条回路上最大的比值,保留1位小数。

若没有回路,输出-1。

 

输入输出样例

输入样例#1:
5 61 2 1 14 1 6 25 4 8 12 3 2 25 2 4 13 5 6 4
输出样例#1:
2.3

说明

对于30%的数据,1≤N≤100,1≤M≤20;

对于60%的数据,1≤N≤3,000,1≤M≤2,000;

对于100%的数据,1≤N≤7,000,1≤M≤20,000,1≤Vi,Pi≤1,000.

保证答案在200以内.

技术分享

spfa判环+二分答案

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int n,m;const int N=200000;float p[N],v[N];struct node{    int to,next;float p,v,w;}edge[N];int head[N],num=0;inline void add_edge(int x,int y,float p,float v){    edge[++num].to=y;edge[num].next=head[x];edge[num].p=p;edge[num].v=v;head[x]=num;}bool vis[N];float dis[N],mid;inline bool spfa(int x){    vis[x]=1;    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)    {        int v=edge[i].to;        if(dis[x]+edge[i].w<dis[v])        {                        if(vis[v]==1)return false;            dis[v]=dis[x]+edge[i].w;            if(spfa(v)==false) return false;        }    }    vis[x]=0;    return true;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    int a,b;    for(int i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%d%d%f%f",&a,&b,&v[i],&p[i]);        add_edge(a,b,p[i],v[i]);    }    for(int i=1;i<=n;i++) add_edge(0,i,0,0);    float l=0,r=200;    while(l+0.01<r)    {        mid=(l+r)/2.0;        memset(vis,0,sizeof (vis));        memset(dis,127,sizeof (dis));        dis[0]=0;        for(int x=1;x<=n;x++)            for(int y=head[x];y;y=edge[y].next)                edge[y].w=mid*edge[y].p-edge[y].v;        if(!spfa(0))l=mid;        else r=mid;    }    if(l==0)puts("-1");    else printf("%.1lf\n",r);    return 0;}

 

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