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luogu P1768 天路
题目描述
“那是一条神奇的天路诶~，把第一个神犇送上天堂~”，XDM先生唱着这首“亲切”的歌曲，一道猥琐题目的灵感在脑中出现了。
和C_SUNSHINE大神商量后，这道猥琐的题目终于出现在本次试题上了，旨在难到一帮大脑不够灵活的OIer们（JOHNKRAM真的不是说你……）。
言归正传，小X的梦中，他在西藏开了一家大型旅游公司，现在，他要为西藏的各个景点设计一组铁路线。但是，小X发现，来旅游的游客都很挑剔，他们乘火车在各个景点间游览，景点的趣味当然是不用说啦，关键是路上。试想，若是乘火车一圈转悠，却发现回到了游玩过的某个景点，花了一大堆钱却在路上看不到好的风景，那是有多么的恼火啊。
所以，小X为所有的路径定义了两个值，Vi和Pi，分别表示火车线路的风景趣味度和乘坐一次的价格。现在小X想知道，乘客从任意一个景点开始坐火车走过的一条回路上所有的V之和与P之和的比值的最大值。以便为顾客们推荐一条环绕旅游路线（路线不一定包含所有的景点，但是不可以存在重复的火车路线）。
于是，小X梦醒之后找到了你……
输入输出格式
输入格式：
第一行两个正整数N，M，表示有N个景点，M条火车路线，火车路线是单向的。
以下M行，每行4个正整数，分别表示一条路线的起点，终点，V值和P值。
注意，两个顶点间可能有多条轨道，但一次只能走其中的一条。
输出格式：
一个实数，表示一条回路上最大的比值，保留1位小数。
若没有回路，输出-1。
输入输出样例
输入样例#1：
5 61 2 1 14 1 6 25 4 8 12 3 2 25 2 4 13 5 6 4
输出样例#1：
2.3
说明
对于30%的数据，1≤N≤100,1≤M≤20;
对于60%的数据，1≤N≤3,000,1≤M≤2,000;
对于100%的数据，1≤N≤7,000,1≤M≤20,000,1≤Vi,Pi≤1,000.
保证答案在200以内.
spfa判环+二分答案
#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int n,m;const int N=200000;float p[N],v[N];struct node{ int to,next;float p,v,w;}edge[N];int head[N],num=0;inline void add_edge(int x,int y,float p,float v){ edge[++num].to=y;edge[num].next=head[x];edge[num].p=p;edge[num].v=v;head[x]=num;}bool vis[N];float dis[N],mid;inline bool spfa(int x){ vis[x]=1; for(int i=head[x];i;i=edge[i].next) { int v=edge[i].to; if(dis[x]+edge[i].w<dis[v]) { if(vis[v]==1)return false; dis[v]=dis[x]+edge[i].w; if(spfa(v)==false) return false; } } vis[x]=0; return true;}int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); int a,b; for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%f%f",&a,&b,&v[i],&p[i]); add_edge(a,b,p[i],v[i]); } for(int i=1;i<=n;i++) add_edge(0,i,0,0); float l=0,r=200; while(l+0.01<r) { mid=(l+r)/2.0; memset(vis,0,sizeof (vis)); memset(dis,127,sizeof (dis)); dis[0]=0; for(int x=1;x<=n;x++) for(int y=head[x];y;y=edge[y].next) edge[y].w=mid*edge[y].p-edge[y].v; if(!spfa(0))l=mid; else r=mid; } if(l==0)puts("-1"); else printf("%.1lf\n",r); return 0;}
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