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luogu P3819 松江1843路
题目描述
涞坊路是一条长L米的道路,道路上的坐标范围从0到L,路上有N座房子,第i座房子建在坐标为x[i]的地方,其中住了r[i]人。
松江1843路公交车要在这条路上建一个公交站,市政府希望让最多的人得到方便,因此希望所有的每一个的居民,从家到车站的距离的总和最短。
公交站应该建在哪里呢?
输入输出格式
输入格式:
第一行输入L、N。
接下来N行,每行两个整数x[i]和r[i]。
输出格式:
一个整数,最小的每个人从家到车站的距离的总和。
输入输出样例
输入样例#1:
100 320 350 270 1
输出样例#1:
110
输入样例#2:
100 20 1100 10
输出样例#2:
100
输入样例#3:
10000000000 53282894320 3914394338332 9296932893249 1817823822843 4409322388365 623
输出样例#3:
5473201404068
说明
样例解释1
当建在坐标40的时候,所有人距离车站的距离总和为 |20−40|×3+|50−40|×2+|70−40|×1=110。
数据范围和约定
对于10%的数据,1≤N≤50,R[i]=1。
对于30%的数据,1≤N≤100,R[i]≤10,1≤L≤1000。
对于70%的数据,1≤N≤1000,R[i]≤100,1≤L≤10^6。
对于全部数据,1≤L≤10^10,1≤N≤10^5,0≤x[i]≤L,1≤r[i]≤1000
这题不难
易证最有节点一定在房子处(自己yy)
将其按照坐标排序
最优home坐标处于总人数的中位数处
#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;#define LL long longstruct miku{ LL w,l; bool operator < (const miku & a)const{ return l < a.l; }} a[100008];LL tot;LL n,len;int main() { scanf("%lld%lld",&len,&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%lld%lld",&a[i].l,&a[i].w);tot+=a[i].w; } sort(a+1,a+n+1); tot=(tot+1)>>1; LL tmp=0,mid=0,ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) { tmp+=a[i].w; if(tmp>=tot){mid=i;break;} } for(int i=1;i<=n;i++) { ans+=abs(a[i].l-a[mid].l)*a[i].w; } printf("%lld\n",ans); return 0;}
luogu P3819 松江1843路
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