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luogu P1146 硬币翻转

题目描述

在桌面上有一排硬币,共N枚,每一枚硬币均为正面朝上。现在要把所有的硬币翻转成反面朝上,规则是每次可翻转任意N-1枚硬币(正面向上的被翻转为反面向上,反之亦然)。求一个最短的操作序列(将每次翻转N-1枚硬币成为一次操作)。

输入输出格式

输入格式:

 

输入只有一行,包含一个自然数N(N为不大于100的偶数)。

 

输出格式:

 

输出文件的第一行包含一个整数S,表示最少需要的操作次数。接下来的S行每行分别表示每次操作后桌上硬币的状态(一行包含N个整数(0或1),表示每个硬币的状态:0――正面向上,和1――反面向上,不允许出现多余空格)。

对于有多种操作方案的情况,则只需字典序最小输出一种。

 

输入输出样例

输入样例#1:
4
输出样例#1:
40111110000011111

设翻了x次,总共翻了y轮(指翻过的硬币数除以这排的硬币数)

由题意得:x*(n-1)=y*n

因为n为偶数,n-1为奇数

所以x为偶数

又n与n-1互质

当x,y最小时

x=n y=n-1 所以,只要翻n次

剩下的靠样例理解

当然处理时可以用位运算

以上摘自luogu题解

#include<cstdio>int n,a[200000];int main() {    scanf("%d",&n);    printf("%d\n",n);    for(int i=1,k=1;i<=n;i++,k++)     {        for(int j=1;j<n;j++)            a[(j+k-1)%n+1]^=1;        for(int j=1;j<=n;j++)            printf("%d",a[j]);        printf("\n");        }    return 0;}

 

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