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NYOJ 747 蚂蚁的难题(三)

2024-07-12 22:26:53   224人阅读

蚂蚁的难题(三)

时间限制：2000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：4
 
描述

蚂蚁终于把尽可能多的食材都搬回家了，现在开始了大厨计划。

已知一共有 n 件食材,每件食材有一个美味度 Ai 和新鲜度 Bi , 如果蚂蚁在第t时刻将第i样食材烹饪成功，则得到Ai-t*Bi 的美味指数，当然，用第i件食材做饭要花去 Ci 的时间。

众所周知，蚂蚁的厨艺不怎么样，所以他需要你设计做饭方案使得在时间 T 内完成的美味指数最大。
 
输入
有多组测试数据。
第一行是两个正整数，表示蚂蚁的做饭时间T和食材个数n。(n<=50, 1<=T<=100000)。
接下来n行，每行有三个数，Ai,Bi,Ci。分别代表美味度、新鲜度和用该食材做饭花费的时间。(0<Ai,Bi,Ci<=100000).
输出
输出一个数字，表示最大美味指数
样例输入
6 1200 5 1
样例输出
195
来源
蚂蚁系列
上传者
ACM_李如兵


解题：这道题目跟那个排队检查身体一样。。。。^_^。。。。。
假设优先选择第一件食材，那么有
a1-c1b1+a2-(c1+c2)b2 > a2-c2b2+a1-(c1+c2)b1
=>    c1b2 < c2b1

 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <vector> 6 #include <climits> 7 #include <algorithm> 8 #include <cmath> 9 #define LL long long10 using namespace std;11 struct node {12     int a,b,c;13 } p[52];14 int dp[100010];15 bool cmp(const node &x,const node &y) {16     return y.c*x.b > x.c*y.b;17 }18 int main() {19     int t,n,i,j,ans;20     while(~scanf("%d %d",&t,&n)) {21         for(i = 0; i < n; i++)22             scanf("%d %d %d",&p[i].a,&p[i].b,&p[i].c);23         sort(p,p+n,cmp);24         memset(dp,0,sizeof(dp));25         for(ans = i = 0; i < n; i++) {26             for(j = min(t,p[i].a/p[i].b); j >= p[i].c; j--) {27                 dp[j] = max(dp[j],dp[j-p[i].c]+p[i].a-j*p[i].b);28                 if(dp[j] > ans) ans = dp[j];29             }30         }31         printf("%d\n",ans);32     }33     return 0;34 }
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