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POJ2699_The Maximum Number of Strong Kings

这题目,,,真是。。。诶。坑了好久。

给一个有向图。U->V表示U可以打败V并得一分。

如果一个人的得分最高,或者他打败所有比自己得分高的人,那么此人就是king。

现在给出每个人的得分,求最多可能有多少个king同时存在。

可以证明,如果有k个人是king,那么至少有一种分配方案使得这k个king都是分数最高的那k个人。(证明略,想想就知道了)

于是我们可以开始枚举从i个人开始,后面的都是king。

除了源点和汇点以外,还有两种点,一种表示人(n),一种表示比赛(n*(n/2)/2)。

如果一个人可以从一场比赛中得分,那么从人向该比赛连接一条流量为1的边。

对于当前枚举的第k个人,前面的的都不是king,那么两个人都可以连接到与该人相关的比赛,对于k以后的人,与自己编号大的人去比赛,只能是k本身获胜,这样网络流的模型就出来了。

我们从小到大枚举第一个king的位置,建图后判断能否满流即可。

此题是好题,只是。。。。这个输入就不敢恭维了。各种空格什么乱七八糟的奇怪的输入格式,一开始输入一个人数n会死哦?还有提示一个坑,如果有几个人的分数相同,那么即使他是在枚举位置的后面,他也可以输给与自己分数相同的人,特别注意了。

 

 

召唤代码君:

 

 

 

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#define maxn 2550#define maxm 555500using namespace std;const int inf=~0U>>2;int next[maxm],to[maxm],c[maxm],first[maxn],edge;int d[maxn],tag[maxn],f[maxn][maxn],TAG=520;int Q[maxm],bot,top;bool can[maxn];int a[maxn],n,m,sum,ans,s,t,T,maxscore;char S[maxm];void _input(){    gets(S);    n=0,m=0,maxscore=0;    int L=strlen(S);    for (int i=0; i<L; i++)    {        if (S[i]>=0 && S[i]<=9)        {            m=m*10+S[i]-0;            if (i==L-1 || S[i+1]<0 || S[i+1]>9)                a[++n]=m,m=0,maxscore=max(maxscore,a[n]);        }    }    for (int i=1; i<n; i++)        for (int j=i+1; j<=n; j++)            f[i][j]=f[j][i]=++m;    //cout<<n<<‘ ‘<<m<<endl;    s=0,t=n+m+1,sum=m;}void addedge(int U,int V,int W){    //cout<<" A edge : "<<U<<" -> "<<V<<" :: "<<W<<endl;    edge++;    to[edge]=V,c[edge]=W,next[edge]=first[U],first[U]=edge;    edge++;    to[edge]=U,c[edge]=0,next[edge]=first[V],first[V]=edge;}bool bfs(){    Q[bot=top=1]=t,d[t]=0,tag[t]=++TAG,can[t]=false;    while (bot<=top)    {        int cur=Q[bot++];        for (int i=first[cur]; i!=-1; i=next[i])            if (c[i^1]>0 && tag[to[i]]!=TAG)            {                tag[to[i]]=TAG;                d[to[i]]=d[cur]+1;                can[to[i]]=false;                Q[++top]=to[i];                if (to[i]==s) return true;            }    }    return false;}int dfs(int cur,int num){    if (cur==t) return num;    int tmp=num,k;    for (int i=first[cur]; i!=-1; i=next[i])        if (c[i]>0 && tag[to[i]]==TAG && d[to[i]]==d[cur]-1 && !can[to[i]])        {            k=dfs(to[i],min(c[i],num));            if (k) num-=k,c[i]-=k,c[i^1]+=k;            if (num==0) break;        }    if (num) can[cur]=true;    return tmp-num;}bool check(int x){    edge=-1;    for (int i=s; i<=t; i++) first[i]=-1;    for (int i=1; i<=n; i++) addedge(s,i,a[i]);    for (int i=1; i<x; i++)        for (int j=i+1; j<=n; j++)            addedge(i,f[i][j]+n,1),addedge(j,f[i][j]+n,1);    for (int i=x; i<n; i++)        for (int j=i+1; j<=n; j++)        {            addedge(i,f[i][j]+n,1);            if (a[i]==maxscore) addedge(j,f[i][j]+n,1);        }    for (int i=n+1; i<=n+sum; i++) addedge(i,t,1);    for (ans=0; bfs(); ) ans+=dfs(s,inf);    return ans>=sum;}int main(){    scanf("%d",&T);    getchar();    while (T--)    {        _input();        for (int i=1; i<=n; i++)            if (check(i))            {                printf("%d\n",n-i+1);                break;            }    }    return 0;}