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约瑟夫环的变形

问题描述:
输入一个由随机数组成的数列(数列中每个数均是大于0的整数,长度已知),和初始计数值m。从数列首位置开始计数,计数到m后,将数列该位置数值替换计数值m,并将数列该位置数值出列,然后从下一位置从新开始计数,直到数列所有数值出列为止。如果计数到达数列尾段,则返回数列首位置继续计数。请编程实现上述计数过程,同时输出数值出列的顺序。


比如:输入的随机数列为:3,1,2,4,初始计数值m=7,从数列首位置开始计数(数值3所在位置)
第一轮计数出列数字为2,计数值更新m=2,出列后数列为3,1,4,从数值4所在位置从新开始计数
第二轮计数出列数字为3,计数值更新m=3,出列后数列为1,4,从数值1所在位置开始计数
第三轮计数出列数字为1,计数值更新m=1,出列后数列为4,从数值4所在位置开始计数
最后一轮计数出列数字为4,计数过程完成。
输出数值出列顺序为:2,3,1,4。


要求实现函数:
void array_iterate(int len, int input_array[], int m, int output_array[])
输入:
int len:输入数列的长度;
int intput_array[]:输入的初始数列
int m:初始计数值
输出:
int output_array[]:输出的数值出列顺序
返回值:


C代码如下:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>

typedef struct _node
{
	struct _node* prev;
	struct _node* next;
	int number;
}node,*linklist;

linklist create(int len, int input_array[]);
void array_iterate(int len, int input_array[], int m, int output_array[]);
void display_array(int len, int array[]);

int main()
{
	int input_array[] = {12,1,34,56,28,9,17};
	int len = sizeof(input_array)/sizeof(input_array[0]);
	int *output_array = (int *)malloc(len*sizeof(int));
	int m;
	printf("please input m:");
	scanf("%d",&m);
	printf("the original sequences are:");
	display_array(len, input_array);
	array_iterate(len, input_array, m, output_array);
	return 0;
}
linklist create(int len, int input_array[])
{
	linklist head = (linklist)malloc(sizeof(node));
	node *tail;
	int i=0;
	head->prev = head;
	head->next = head;
	head->number = input_array[i];
	tail = head;
	for(i=1;i<len;i++)
	{
		node *p = (node*)malloc(sizeof(node));
		p->number = input_array[i];
		p->next = tail->next;
		p->prev = tail;
		tail->next = p;
		tail = p;
		head->prev = tail;
	}
	return head;
}

void array_iterate(int len, int input_array[], int m, int output_array[])
{
	linklist head;
	head = create(len, input_array);

	int i,j;
	node *p,*q;
	p = head;
	for(i=0; i<len; i++)
	{
		if(m == 1)
		{
			q = p->next;
			p->prev->next = q;
			q->prev = p->prev;
			m = p->number;
			output_array[i] = m;
			free(p);
			p = q;
		}
		else
		{
			for(j=1; j<m-1; j++)
				p = p->next;
			q = p->next;
			p->next = q->next;
			q->next->prev = p;
			m = q->number;
			output_array[i] = m;
			free(q);
			p = p->next;
		}
	}
	printf("the sequences of leaving the list are:");
	display_array(len, output_array);
}
void display_array(int len, int array[])
{
	int i;
	for(i=0; i<len; i++)
		printf("%d ",array[i]);
	printf("\n");
}

关于以上代码,需要注意的是m的值是否等于1,为了方便处理m=1的情况,使用了双向的循环链表。

注:网上很多有关约瑟夫的代码都没有考虑到m=1的情况。


几组测试用例的结果如下: