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HDU 4888

2024-07-15 13:38:00   226人阅读

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4888

这题时限给的太短了，以至于卡了一些奇怪的东西，我开始先输入再建图一直T，一边输入一边连边就AC了

题意：n*m的矩阵，每个点可以放0-k的数，给你每行每列的和，问可行否，可行的话解是否唯一，唯一则输出那组解

网络流行列建边，容量为k，这样一条边代表一个点，起点和每行连容量为此行和的边，列和终点连容量为每列和的边，跑最大流，看是否满流

如果能在残量网络找到环，则答案不唯一（按环走一遍不改变结果），注意找环的时候不能马上找其反向边，所以dfs要加一个参数记录当前节点的父亲

输出答案的时候只要看行列每边的流量，流量=k-剩余流量

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std ;const int INF=0xfffffff ;struct node{    int s,t,cap,nxt ;}e[400005] ;int m,n,cnt,head[100005],level[100005],q[100005] ;void add(int s,int t,int cap){    e[cnt].s=s ;e[cnt].t=t ;e[cnt].cap=cap ;e[cnt].nxt=head[s] ;head[s]=cnt++ ;    e[cnt].s=t ;e[cnt].t=s ;e[cnt].cap=0 ;e[cnt].nxt=head[t] ;head[t]=cnt++ ;}bool build(int s,int t){    int front=0,rear=0 ;    memset(level,-1,sizeof(level)) ;    q[rear++]=s ;    level[s]=1 ;    while(front<rear)    {        int u=q[front++] ;        for(int i=head[u] ;i!=-1 ;i=e[i].nxt)        {            int tt=e[i].t ;            if(level[tt]==-1 && e[i].cap>0)            {                level[tt]=level[u]+1 ;                if(tt==t)return true ;                q[rear++]=tt ;            }        }    }    return false ;}int find(int s,int t,int flow){    if(s==t)return flow ;    int ret=0,a ;    for(int i=head[s] ;i!=-1 ;i=e[i].nxt)    {        int tt=e[i].t ;        if(level[tt]==level[s]+1 && e[i].cap>0)        {            a=find(tt,t,min(e[i].cap,flow-ret)) ;            e[i].cap-=a ;            e[i^1].cap+=a ;            ret+=a ;            if(ret==flow)                return ret ;        }    }    if(!ret)level[s]=-1 ;    return ret ;}int dinic(int s,int t){    int flow,ret=0 ;    while(build(s,t))        while(flow=find(s,t,INF))            ret+=flow ;    return ret ;}int S,T ;int vis[100005] ;int JG(int u,int fa){    if(vis[u])return 1 ;    vis[u]=1 ;    for(int i=head[u] ;i!=-1 ;i=e[i].nxt)    {        int v=e[i].t ;        if(v!=fa && v!=S && v!=T && e[i].cap)            if(JG(v,u))return 1 ;    }    vis[u]=0 ;    return 0 ;}int A[505],B[505] ;int res[505][505] ;int main(){    int k ;    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))    {        cnt=0 ;        memset(head,-1,sizeof(head)) ;        int sum1=0,sum2=0 ;        S=0 ;T=n+m+1 ;        for(int i=1 ;i<=n ;i++)        {            scanf("%d",&A[i]) ;            sum1+=A[i] ;            add(S,i,A[i]) ;            for(int j=1 ;j<=m ;j++)                add(i,j+n,k) ;        }        for(int i=1 ;i<=m ;i++)        {            scanf("%d",&B[i]) ;            sum2+=B[i] ;            add(i+n,T,B[i]) ;        }        int ans=dinic(S,T) ;        if(ans==sum1 && ans==sum2)        {            int flag=0 ;            memset(vis,0,sizeof(vis)) ;            for(int i=1 ;i<=n ;i++)            {                if(JG(i,-1))                {                    flag=1 ;                    break ;                }            }            if(flag)            {                puts("Not Unique") ;            }            else            {                puts("Unique") ;                memset(res,0,sizeof(res)) ;                for(int i=1 ;i<=n ;i++)                {                    for(int j=head[i] ;j!=-1 ;j=e[j].nxt)                    {                        if(e[j].t<=n+m && e[j].t>n)                            res[i][e[j].t-n]=k-e[j].cap ;                    }                }                for(int i=1 ;i<=n ;i++)                {                    for(int j=1 ;j<=m ;j++)                     {                         if(j>1)printf(" ") ;                         printf("%d",res[i][j]) ;                    }                    putchar(‘\n‘) ;                }            }        }        else        {            puts("Impossible") ;        }    }    return 0 ;}
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