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HDU 1395 2^x mod n = 1

2024-07-15 00:52:17   222人阅读

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中文题意：
中文翻译：

题目大意：求出最小的 n 使得2的 I 次方对 n 的值为1.

解题思路：如下：
难点详解：先用费马小定理了解2的 i 次方对偶数取余都不可能是一，还有就是排除 1 。之后要用中国剩余定理让 t 的值不超出 int 范围。不用这个定理我错了n次，都是超时。我猜测可能是 t 的值超出了int 的范围了，之后的数都是随机的，所以一直运行不出来，才会超时的。（不知道我的猜测对不对，欢迎大家指正）
关键点：理解费马小定理（我到现在还是不理解），只是用到了一点点这个东西。还有就是中国剩余定理的深刻理解
解题人：lingnichong
解题时间：2014/07/31    12:02

解题感受：一开始感觉题挺简单的，但后来老是超时，就感觉不正常，后来经会长的提醒，用了剩余定理，才AC了。感觉知道一个定理和理解一个定理是大不一样的。还有就是题看不懂和写出来是没多大关系的。

*/

2^x mod n = 1

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 11762    Accepted Submission(s): 3662


Problem Description
Give a number n, find the minimum x(x>0) that satisfies 2^x mod n = 1.
 

Input
One positive integer on each line, the value of n.
 

Output
If the minimum x exists, print a line with 2^x mod n = 1.

Print 2^? mod n = 1 otherwise.

You should replace x and n with specific numbers.
 

Sample Input
2
5
 

Sample Output
2^? mod 2 = 1
2^4 mod 5 = 1
 


#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,i,t,m;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		if(n%2==0||n==1)
		printf("2^? mod %d = 1\n",n);
		else
		{
			t=1;
			for(i=1;;i++)
			{
				t=t*2;
				if(t%n==1)
				{
					m=i;
					break;
				}
				t=t%n;//此处用了剩余定理了，不然t会超出int型，会报错
			}
			printf("2^%d mod %d = 1\n",m,n);
		}
	}
	return 0;
}



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