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hdu 1005 Number Sequence

2024-07-14 21:53:48   234人阅读

这几道题倒写得很顺利，看来这几天还是有点小进步的T_T....

这道题最初只是想到可能会出现循环，后来看了个博客的分析，着重有两点

1、对于公式 f[n] = A * f[n-1] + B * f[n-2]; 后者只有7 * 7 = 49 种可能，为什么这么说，因为对于f[n-1] 或者 f[n-2] 的取值只有 0,1,2,3,4,5,6 这7个数，A，B又是固定的，所以就只有49种可能值了。

2、由该关系式得知每一项只与前两项发生关系，所以当连续的两项在前面出现过循环节出现了，注意循环节并不一定会是开始的 1，1 。 又因为一组测试数据中f[n]只有49中可能的答案，最坏的情况是所有的情况都遇到了，那么那也会在50次运算中产生循环节。找到循环节后，就可以轻松解决了。

 1 #include<stdio.h> 2 int main() 3 { 4     int A,B,n; 5     while(~scanf("%d%d%d",&A,&B,&n)&&A&&B&&n) 6     { 7         int a[52],i,j,flag=0,flag2=0,k=0; 8         a[1]=1;a[2]=1; 9         for(i=3;i<=50;i++)10         {11             a[i]=(A*a[i-1]+B*a[i-2])%7;12         }13         for(i=1;i<=50;i++)14         {15             for(j=i+1;j<=50;j++)16             {17                 if(a[i]==a[j]&&a[i+1]==a[j+1])18                 {flag=i;flag2=j;break;}19             }20             if(flag!=0)21              break;22         }23         if(i==1)24         {25             if(n%(j-1)!=0)26             k=a[n%(j-1)];27             else28             k=a[j-1];29         }30         else31         {32             if((n-(i-1))%(j-i)!=0)33             k=a[(n-(i-1))%(j-i)+i-1];34             else35             k=a[j-1];36         }37         printf("%d\n",k);38     }39 }

 


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