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BZOJ1483: [HNOI2009]梦幻布丁

2024-07-16 08:56:47   224人阅读

1483: [HNOI2009]梦幻布丁

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Description

N个布丁摆成一行,进行M次操作.每次将某个颜色的布丁全部变成另一种颜色的,然后再询问当前一共有多少段颜色.例如颜色分别为1,2,2,1的四个布丁一共有3段颜色.

Input

第一行给出N,M表示布丁的个数和好友的操作次数. 第二行N个数A1,A2...An表示第i个布丁的颜色从第三行起有M行,对于每个操作,若第一个数字是1表示要对颜色进行改变，其后的两个整数X,Y表示将所有颜色为X的变为Y，X可能等于Y. 若第一个数字为2表示要进行询问当前有多少段颜色，这时你应该输出一个整数. 0

Output

针对第二类操作即询问，依次输出当前有多少段颜色.

Sample Input

4 3
1 2 2 1
2
1 2 1
2

Sample Output

3
1

HINT

 

Source

题解：--hzwer 

1：将两个队列合并，有若干队列，总长度为n，直接合并，最坏O(N)，
 
2：启发式合并呢？
 
每次我们把短的合并到长的上面去，O(短的长度)
 
咋看之下没有多大区别，
 
下面让我们看看均摊的情况：
 
1：每次O(N)
2：每次合并后，队列长度一定大于等于原来短的长度的两倍。
 
这样相当于每次合并都会让短的长度扩大一倍以上，
 
最多扩大logN次，所以总复杂度O(NlogN)，每次O(logN)。
 
然后对于此题
我们先求出原序列的答案
每一种颜色搞一条链把该色结点串起来，记录下链条尾结点
把一种颜色的染成另一种，很简单把它合并过去，然后处理下对于答案的影响
但是。。。
比如把1染成2，但是s[1]>s[2]，这时我们应该将2合并到1的链后面，但是会遇到一个麻烦的问题，就是这个链头是接1下的，也就是说以后找颜色2，发现没有颜色2只有颜色1。。。
于是我们应该开一个数组f，表示我们寻找一种颜色时，实际应该找哪个颜色下的链，遇到上面那种情况要交换f[1]和f[2]
代码：
 1 const maxn=1000000+100; 2 var s,a,st,fa,head,next:array[0..maxn] of longint; 3     i,n,m,x,y,xx,yy,ans,ch:longint; 4     procedure swap(var x,y:longint); 5      var t:longint; 6      begin 7        t:=x;x:=y;y:=t; 8      end; 9 10 procedure init;11  begin12    readln(n,m);ans:=0;13    for i:=1 to n do14     begin15      read(a[i]);fa[a[i]]:=a[i];16      if a[i]<>a[i-1] then inc(ans);17      if head[a[i]]=0 then st[a[i]]:=i;18      inc(s[a[i]]);19      next[i]:=head[a[i]];head[a[i]]:=i;20     end;21  end;22 procedure solve(x,y:longint);23  var i:longint;24  begin25    i:=head[x];26    while i<>0 do27     begin28      if a[i-1]=y then dec(ans);29      if a[i+1]=y then dec(ans);30      i:=next[i];31     end;32    i:=head[x];33    while i<>0 do34     begin35      a[i]:=y;36      i:=next[i];37     end;38    next[st[x]]:=head[y];head[y]:=head[x];inc(s[y],s[x]);39    head[x]:=0;s[x]:=0;st[x]:=0;40  end;41 42 procedure main;43  begin44    for i:=1 to m do45     begin46      read(ch);47      case ch of48      2:writeln(ans);49      1:begin50         readln(x,y);51         if x=y then continue;52         if s[fa[x]]>s[fa[y]] then swap(fa[x],fa[y]);53         xx:=fa[x];yy:=fa[y];54         if s[xx]=0 then continue;55         solve(xx,yy);56        end;57      end;58     end;59  end;60 61 begin62   assign(input,‘input.txt‘);assign(output,‘output.txt‘);63   reset(input);rewrite(output);64   init;65   main;66   close(input);close(output);67 end.
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