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人活着系列之平方数 （背包）

2024-07-15 17:24:40   222人阅读

人活着系列之平方数

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题目描述

偶然和必然？命运与意志？生与死？理性与情感？价值与非价值？在“人活着是为什么？”的问题面前都变成无意义了。婚姻？家庭？事业？爱情？这何尝不是一种借口，去诠释活着的另外一种理由，听起来显得堂而皇之一点罢了。所以活着的同时，为什么不做一做平方数？
平方数是指可以写成某个整数的平方的数。例如1,4,9等。现在我们有20个平方数，它们分别是1^2，2^2，3^2，4^2......20^2，我们想知道对于一个整数n，它可以表示成多少种平方数的和，注意每个平方数可以使用无限次。
 
例如 n = 10,那么 
10 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1;
10 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 4;
10 = 1 + 1 + 4 + 4;
10 = 1 + 9;
因此整数10可以表示成4种平方数的和。

输入

 多组输入，每组输入一行，表示正整数n（1 <= n <= 500）

输出

 对于每一组，输出一行，代表整数n可以表示成平方数和的种数。

示例输入

2
10
30

示例输出

1
4
27

提示

原型 是 ：HDU 钱币兑换问题
水题

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <math.h>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#define LL long long
const int INF = 1e6;
using namespace std;
LL int dp[501];
int main()
{
    int n;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    int a[21];
    for(int j = 1; j<=20; j++)
    {
        a[j] = j*j;
    }
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0] = 1;
   // dp[1] = 1;
    for(int i = 1; i<=20; i++)
    {
        for(int j = a[i]; j<=501; j++)
        {
            dp[j] += dp[j - a[i]];
        }
    }
    
    while(~scanf("%d",&n))
        cout<<dp[n]<<endl;
    return 0;
}



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