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SDUT 2933-人活着系列之Streetlights（最小生成树Kruskal+并查集实现）

2024-07-18 16:38:56   217人阅读

人活着系列之Streetlights

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题目描述

人活着如果是为了家庭，亲情----可以说是在这个世界上最温暖人心的，也是最让人放不下的，也是我在思索这个问题最说服自己接受的答案。对，也许活着是一种责任，为了繁殖下一代，为了孝敬父母，男人要养家糊口，女人要生儿育女，就这样循环的过下去，但最终呢？还是劳苦愁烦，转眼成空呀！
  为了响应政府节约能源的政策，某市要对路灯进行改革，已知该市有n个城镇，有m条道路，改革后该市只开一部分道路的路灯，而且要使任意两个城镇之间有路灯开着。城镇编号为0~n-1；每条道路开的路灯要花费一定的费用，求改革后最多能节省多少费用。

输入

 多组输入，每组第一行输入n, m（1≤n≤ 100000，n-1≤m ≤100000）；接下来m行，每行3个数u, v, w；代表城镇u到城镇v开着路灯的花费为w。

输出

  输出改革后最多能节省的费用，如果数据不能保证任意两个城镇有路灯开着，输出-1。

示例输入

3 3
0 1 1
1 2 5
0 2 2
4 3
0 1 1
1 2 3
0 2 4

示例输出

5
-1

提示

赤裸裸的最小生成树，哎 没办法，当时没学就是不会做，今天刚学Kruskal，说一下它的思想：假设有m条边，n个节点，最小生成树最终会从m条边中选出n-1条连通的边，而利用并查集正好可以解决连通这一问题，先把边按权值升序排好，然后每选出一条边，便把他们放到一个集合里去，最终就会砍出一条最小生成树。刚学，理解的可能不够深刻。。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#define L long long
using namespace std;
const int INF=1<<27;
const int maxn=200010;
int m,n,v[maxn],u[maxn],w[maxn],fa[maxn],eg[maxn];
bool cmp(int x,int y)
{
	return w[x]<w[y];
}
void Make_set()
{
	for(int i=0;i<n;i++)
		fa[i]=i;
}
int Find(int x)
{
	return x==fa[x]?x:fa[x]=Find(fa[x]);
}
int Kruskal()
{
	int cnt=0,i,ans=0;
	Make_set();
	for(i=0;i<m;i++)
	  eg[i]=i;
	sort(eg,eg+m,cmp);
	for(i=0;i<m;i++)
	{
		int e=eg[i];
		int fx=Find(u[e]);
		int fy=Find(v[e]);
		if(fx!=fy)
		{
			fa[fx]=fy;
			ans+=w[e];
			cnt++;
		}
	}
    if(cnt<n-1)
		return 0;
	else
		return ans;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	while(cin>>n>>m)
	{
		for(int i=0;i<m;i++)
			cin>>u[i]>>v[i]>>w[i];
		int ans=Kruskal();
		if(ans)
			{
				int sum=0;
				for(int i=0;i<m;i++)
					sum+=w[i];
				cout<<sum-ans<<endl;
			}
		else
			cout<<"-1"<<endl;
	}
	return 0;
}


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