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hdu-1863畅通工程 最小生成树克鲁斯卡尔算法kruskal（并查集实现）

2024-07-17 04:14:56   222人阅读

畅通工程

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 16994    Accepted Submission(s): 7134


Problem Description
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。
 

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N 
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。
 

Output
对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。
 

Sample Input
3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100
 

Sample Output
3
?
 
初学最小生成树，感觉克鲁斯卡尔算法就是贪心与并查集的综合，

就是按照规定一个个连通支合并的过程，使最后只剩一个连通支。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N  105
int n,m,ans,ant,u[N],v[N],w[N],p[N],r[N];
int cmp(int i,int j)//通过sort将权值排序
{
    return w[i]<w[j];
}
int find(int x)//并查集查找根节点
{
    return p[x]==x?x:p[x]=find(p[x]);

}
int kruskal()
{
    int fx,fy,ans=0,ant=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)//并查集的初始化
    {
        p[i]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)//标记数组初始化
    {
        r[i]=i;
    }
    sort(r,r+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int t=r[i];//排序后找到权值最小的边
        fx=find(u[t]);//依次找权值最小边两端点的根节点
        fy=find(v[t]);
        if(fx!=fy)//若两端点不属于同一集合，权值累计+集合合并+计数（添加的边数并判断最后能否连通所有点）
        {
            ans+=w[t];
            p[fx]=fy;
            ant++;
        }
    }
    if(ant<m-1)
        ans=0;
    return ans;


}
int main()
{
    int count;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u[i],&v[i],&w[i]);
        }
        count=kruskal();
        if(count)
            printf("%d\n",count);
        else printf("?\n");
    }
    return 0;
}



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