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hdu-1863畅通工程 最小生成树克鲁斯卡尔算法kruskal(并查集实现)
畅通工程
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 16994 Accepted Submission(s): 7134
Problem Description
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可)。经过调查评估,得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序,计算出全省畅通需要的最低成本。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 );随后的 N
行对应村庄间道路的成本,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间道路的成本(也是正整数)。为简单起见,村庄从1到M编号。当N为0时,全部输入结束,相应的结果不要输出。
行对应村庄间道路的成本,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间道路的成本(也是正整数)。为简单起见,村庄从1到M编号。当N为0时,全部输入结束,相应的结果不要输出。
Output
对每个测试用例,在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通,则输出“?”。
Sample Input
3 3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 1 3 2 3 2 0 100
Sample Output
3 ?
初学最小生成树,感觉克鲁斯卡尔算法就是贪心与并查集的综合,
就是按照规定一个个连通支合并的过程,使最后只剩一个连通支。
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<algorithm> using namespace std; #define N 105 int n,m,ans,ant,u[N],v[N],w[N],p[N],r[N]; int cmp(int i,int j)//通过sort将权值排序 { return w[i]<w[j]; } int find(int x)//并查集查找根节点 { return p[x]==x?x:p[x]=find(p[x]); } int kruskal() { int fx,fy,ans=0,ant=0; for(int i=1;i<=m;i++)//并查集的初始化 { p[i]=i; } for(int i=1;i<=n;i++)//标记数组初始化 { r[i]=i; } sort(r,r+n,cmp); for(int i=1;i<=n;i++) { int t=r[i];//排序后找到权值最小的边 fx=find(u[t]);//依次找权值最小边两端点的根节点 fy=find(v[t]); if(fx!=fy)//若两端点不属于同一集合,权值累计+集合合并+计数(添加的边数并判断最后能否连通所有点) { ans+=w[t]; p[fx]=fy; ant++; } } if(ant<m-1) ans=0; return ans; } int main() { int count; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n) { for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d%d",&u[i],&v[i],&w[i]); } count=kruskal(); if(count) printf("%d\n",count); else printf("?\n"); } return 0; }
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