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SPOJ DCEPC11I

2024-07-16 15:45:25   213人阅读

题目大意：

就是给定一段区间令其中的数增加一个递增序列(也就是说第一个+1，第二个+2.。。。。）

询问操作是区间的和

 

这里的查询很简单，但是对于添加递增序列入区间就比较搞脑子了

我们需要一个add[]作为区间的首个数字增加的值，del[]表示等差数列的公差，因为你每次添加进入一个等差数列，是可以叠加的但公差变为了del[ls]+=del[o]

 

这里主要是pushdown函数的写法

我们要用到等差公式的求和：S =a*n+n(n-1)*d/2

void push_down(int o,int x,int y)
{
    int mid=(x+y)/2,ls=o<<1,rs=o<<1|1;
    if(add[o]||del[o]){
        int t1=mid-x+1,t2=y-mid;
        LL a2=add[o]+t1*del[o];
        sum[ls]+=add[o]*t1+t1*(t1-1)*del[o]/2;
        sum[rs]+=a2*t2+t2*(t2-1)*del[o]/2;
        add[ls]+=add[o],add[rs]+=a2;
        del[ls]+=del[o],del[rs]+=del[o];
        add[o]=del[o]=0;
    }
}

总代码如下所示：

 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 using namespace std; 4 #define L ls,x,mid 5 #define R rs,mid+1,y 6 #define LL long long 7 #define N 100010 8 LL sum[N<<2],add[N<<2]; 9 int del[N<<2];10 void push_up(int o)11 {12     sum[o]=sum[o<<1]+sum[o<<1|1];13 }14 void push_down(int o,int x,int y)15 {16     int mid=(x+y)/2,ls=o<<1,rs=o<<1|1;17     if(add[o]||del[o]){18         int t1=mid-x+1,t2=y-mid;19         LL a2=add[o]+t1*del[o];20         sum[ls]+=add[o]*t1+t1*(t1-1)*del[o]/2;21         sum[rs]+=a2*t2+t2*(t2-1)*del[o]/2;22         add[ls]+=add[o],add[rs]+=a2;23         del[ls]+=del[o],del[rs]+=del[o];24         add[o]=del[o]=0;25     }26 }27 void build(int o,int x,int y)28 {29     int mid=(x+y)/2,ls=o<<1,rs=o<<1|1;30     sum[o]=del[o]=add[o]=0;31     if(x==y) return;32     build(L);33     build(R);34 }35 void update(int o,int x,int y,int s,int t)36 {37     int mid=(x+y)/2,ls=o<<1,rs=o<<1|1;38     if(x>=s&&y<=t){39         add[o]+=x-s+1;40         sum[o]+=(x-s+1)*(y-x+1)+(y-x+1)*(y-x)/2;41         del[o]++;42         return;43     }44     push_down(o,x,y);45     if(mid>=s) update(L,s,t);46     if(mid<t) update(R,s,t);47     push_up(o);48 }49 void query(int o,int x,int y,int s,int t,LL &ans)50 {51     int mid=(x+y)/2,ls=o<<1,rs=o<<1|1;52     if(x>=s&&y<=t){53         ans+=sum[o];54         return;55     }56     push_down(o,x,y);57     if(mid>=s) query(L,s,t,ans);58     if(mid<t) query(R,s,t,ans);59 }60 int main()61 {62     int n,q,op,a,b;63     scanf("%d%d",&n,&q);64     build(1,1,n);65     for(int i=0;i<q;i++){66         scanf("%d%d%d",&op,&a,&b);67         if(op){68             LL ans=0;69             query(1,1,n,a,b,ans);70             printf("%lld\n",ans);71         }72         else update(1,1,n,a,b);73     }74     return 0;75 }

 


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