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BZOJ 1061: [Noi2008]志愿者招募 [单纯形法]

2024-08-27 15:40:44   221人阅读

1061: [Noi2008]志愿者招募

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Description

 

　　申奥成功后，布布经过不懈努力，终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管。布布刚上任就遇到了一个难
题：为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者。经过估算，这个项目需要N 天才能完成，其中第i 天至少需要
Ai 个人。 布布通过了解得知，一共有M 类志愿者可以招募。其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天，招募费用
是每人Ci 元。新官上任三把火，为了出色地完成自己的工作，布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者，但这
并不是他的特长！于是布布找到了你，希望你帮他设计一种最优的招募方案。

Input

　　第一行包含两个整数N, M，表示完成项目的天数和可以招募的志愿者的种类。 接下来的一行中包含N 个非负
整数，表示每天至少需要的志愿者人数。 接下来的M 行中每行包含三个整数Si, Ti, Ci，含义如上文所述。为了
方便起见，我们可以认为每类志愿者的数量都是无限多的。

Output

　　仅包含一个整数，表示你所设计的最优方案的总费用。

Sample Input

3 3
2 3 4
1 2 2
2 3 5
3 3 2

Sample Output

14

HINT

 

1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000，题目中其他所涉及的数据均 不超过2^31-1。

 

 

很早之前就看过单纯形法了，(中午演讲时还讲过)

 

今晚重新看了一遍研究了一下实现

参考资料：

1.算法导论29章

2.http://blog.csdn.net/fuxey/article/details/51039914

3.http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/44310605

 

待添加

 

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;typedef long long ll;const int M=10005,N=1005,INF=1e9;const double eps=1e-6;inline int read(){    char c=getchar();int x=0,f=1;    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1; c=getchar();}    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘; c=getchar();}    return x*f;}int n,m,v;double a[M][N],b[M],c[N];void pivot(int l,int e){    b[l]/=a[l][e];    for(int j=1;j<=n;j++) if(j!=e) a[l][j]/=a[l][e];    a[l][e]=1/a[l][e];        for(int i=1;i<=m;i++) if(i!=l&&fabs(a[i][e])>0){        b[i]-=a[i][e]*b[l];        for(int j=1;j<=n;j++) if(j!=e) a[i][j]-=a[i][e]*a[l][j];        a[i][e]=-a[i][e]*a[l][e];    }        v+=c[e]*b[l];    for(int j=1;j<=n;j++) if(j!=e) c[j]-=c[e]*a[l][j];    c[e]=-c[e]*a[l][e];        //swap(B[l],N[e])}double simplex(){    while(true){        int e=0,l=0;        for(e=1;e<=n;e++) if(c[e]>eps) break;        if(e==n+1) return v;        double mn=INF;        for(int i=1;i<=m;i++)            if(a[i][e]>eps&&mn>b[i]/a[i][e]) mn=b[i]/a[i][e],l=i;        if(mn==INF) return INF;//unbounded        pivot(l,e);    }}int main(){    n=read();m=read();    for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=read();    for(int i=1;i<=m;i++){        int s=read(),t=read();        for(int j=s;j<=t;j++) a[i][j]=1;        b[i]=read();    }    printf("%d",(int)(simplex()+0.5));}

 

 

 

 

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