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互斥的数(hash)
1553 互斥的数
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题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description
有这样的一个集合,集合中的元素个数由给定的N决定,集合的元素为N个不同的正整数,一旦集合中的两个数x,y满足y = P*x,那么就认为x,y这两个数是互斥的,现在想知道给定的一个集合的最大子集满足两两之间不互斥。
输入描述 Input Description
输入有多组数据,每组第一行给定两个数N和P(1<=N<=10^5, 1<=P<=10^9)。接下来一行包含N个不同正整数ai(1<=ai<=10^9)。
输出描述 Output Description
输出一行表示最大的满足要求的子集的元素个数。
样例输入 Sample Input
4 2
1 2 3 4
样例输出 Sample Output
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
//双哈希 #include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define mod1 10007#define mod2 10009using namespace std;int n,tot,p;int a[1000010],b[10100][10100];int main(){ scanf("%d%d",&n,&p); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); } sort(a+1,a+n+1); for(int i=1;i<=n;i++) { long long x,y,hash1,hash2; x=a[i]%mod1;hash1=((a[i]%mod1)*p)%mod1; y=a[i]%mod2;hash2=((a[i]%mod2)*p)%mod2; if(b[x][y]==0) b[hash1][hash2]=1,tot++; } printf("%d\n",tot); return 0;}/*贪心思想+map实现 找出不互质的数的集合,就是把互斥的数删去,那么当有两个互斥的数时,删掉哪一个呢?删掉后面的。为什么?当删掉后面的数时,这个数前面的会入选,这个数后面的与它互斥的数也会入选,因为每个数都是不同的。 举个例子: 3 2 1 2 4 当枚举到1时 会发现1和2有冲突 我们毫不犹豫的删去2 这样4才能也被选入 样例2 4 2 1 2 4 8 当我们枚举到1时 还是发现1和2有冲突 还是删去2 这样4能被选入 而8必须被删去*/ #include<iostream>#include<algorithm>#include<map>using namespace std;const int maxn=100010;int n,m,ans,a[maxn];map<int,int> hash;int main(){ cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; sort(a+1,a+n+1); for(int i=1;i<=n;i++) if(!hash[a[i]]) { hash[a[i]*m]=1; ans++; } cout<<ans; return 0;}
互斥的数(hash)
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