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BZOJ1345: [Baltic2007]序列问题Sequence

2024-07-16 22:54:25   222人阅读

1345: [Baltic2007]序列问题Sequence

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Description

对于一个给定的序列a1, …, an，我们对它进行一个操作reduce(i)，该操作将数列中的元素ai和ai+1用一个元素max(ai，ai+1)替代，这样得到一个比原来序列短的新序列。这一操作的代价是max(ai，ai+1)。进行n-1次该操作后，可以得到一个长度为1的序列。我们的任务是计算代价最小的reduce操作步骤，将给定的序列变成长度为1的序列。

Input

第一行为一个整数n( 1 <= n <= 1,000,000 )，表示给定序列的长度。接下来的n行，每行一个整数ai（0 <=ai<= 1, 000, 000, 000），为序列中的元素。

Output

只有一行，为一个整数，即将序列变成一个元素的最小代价。

Sample Input

3
1
2
3

Sample Output

5

HINT

30%的测试数据 n<=500；
50%的测试数据 n <= 20,000。

Source

题解：

想了一中午无果，果断膜拜了hzwer的题解。。。

单调栈的解法还需要好好品味，看来我需要做一些单调栈的练习。

代码：

 1 var ans:int64; 2     i,n,x,top:longint; 3     sta:array[0..1500000] of longint; 4 procedure main; 5  begin 6    readln(n); 7    sta[0]:=maxlongint;top:=0;ans:=0; 8    for i:=1 to n do 9     begin10       readln(x);11       while (top>0) and (x>=sta[top]) do12        begin13          if x>=sta[top-1] then inc(ans,sta[top-1])14          else inc(ans,x);15          dec(top);16        end;17       inc(top);sta[top]:=x;18     end;19    for i:=1 to top-1 do inc(ans,sta[i]);20    writeln(ans);21  end;22 23 begin24   assign(input,‘input.txt‘);assign(output,‘output.txt‘);25   reset(input);rewrite(output);26   main;27   close(input);close(output);28 end.
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