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hdu1176（dp）

2024-07-16 22:55:01   220人阅读

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25409    Accepted Submission(s): 8644


Problem Description
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）
 

 

Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
 

 

Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

 

Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
 

 

Sample Output
4
 
 

DP ，类似于数塔的变形，只不过是每个数下面要取的是三个数的最大值，另外注意边界。

 

 

第0秒                       5                         （这里的数字指的是第N秒可能到达的位置坐标）

第1秒                     4 5 6

第2秒                   3 4 5 6 7

第3秒                 2 3 4 5 6 7 8

第4秒               1 2 3 4 5 6 7 8 9

第5秒             0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

第6秒             0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

状态转移方程：

left=dp[i+1][j-1]+a[i][j];
mid=dp[i+1][j]+a[i][j];
right=dp[i+1][j+1]+a[i][j];
dp[i][j]=max1(left,mid,right);

 1 #include<stdio.h> 2 #include<iostream> 3 #include<string.h> 4 using namespace std; 5 int dp[100001][20],a[100001][20]; 6 int max1(int a,int b,int c) 7 { 8     int tmp; 9     tmp=max(a,b);10     tmp=max(tmp,c);11     return tmp;12 }13 int main()14 {15     int i,j,n,x,t,time,left,mid,right;16     while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)17     {18         time=0;19         memset(dp,0,sizeof(dp));20         memset(a,0,sizeof(a));21         for(i=1; i<=n; i++)22         {23             scanf("%d%d",&x,&t);24             if(t>time)25                 time=t;26             a[t][x+1]++;27             dp[t][x+1]=a[t][x+1];28         }29         for(i=time-1; i>=0; i--)30         {31             for(j=1; j<=11; j++)32             {33                 left=dp[i+1][j-1]+a[i][j];34                 mid=dp[i+1][j]+a[i][j];35                 right=dp[i+1][j+1]+a[i][j];36                 dp[i][j]=max1(left,mid,right);37             }38         }39         printf("%d\n",dp[0][6]);40     }41     return 0;42 }
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