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线段树 --- (单点更新、求区间最值、模板题)

2024-07-02 18:12:15   255人阅读

A - 敌兵布阵

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

 

Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营 地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工 兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死 肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算 机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我 知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果 你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
 

 

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
 

 

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
 

 

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End
 

 

Sample Output

 

Case 1:
6
33
59
线段树的水题，树状数组会更简单一点。
线段树实现：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAX 55555
using namespace std;
int a[MAX*4];
void build(int l,int r,int x)  //建树(在a[x]处输入一个数)
{
    if(l==r)   //区间已经到达叶子区间
    {
        scanf("%d",&a[x]);
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(l,mid,x*2);
    build(mid+1,r,x*2+1);
    a[x]=a[x*2]+a[x*2+1];
}

void update(int k,int num,int l,int r,int x)
{
    if(l==r)
    {
        a[x]+=num;
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(k<=mid)
        update(k,num,l,mid,x*2);
    else
        update(k,num,mid+1,r,x*2+1);
    a[x]=a[x*2]+a[x*2+1];
}

int getsum(int i,int j,int l,int r,int x)
{
    if(i<=l&&j>=r)
    {
        return a[x];
    }
    int mid=(l+r)/2;
    int sum=0;
    if(i<=mid)
        sum+=getsum(i,j,l,mid,x*2);
    if(j>mid)
        sum+=getsum(i,j,mid+1,r,x*2+1);
    return sum;
}

int main()
{
    int T;
    int kase=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        char str[10];
        printf("Case %d:\n",kase++);
        int n;
        scanf("%d",&n);
        build(1,n,1);
        while(~scanf("%s",str))
        {
            if(str[0]==‘E‘)
            {
                break;
            }
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(str[0]==‘A‘)
                update(a,b,1,n,1);
            else if(str[0]==‘S‘)
                update(a,-b,1,n,1);
            else if(str[0]==‘Q‘)
                printf("%d\n",getsum(a,b,1,n,1));
        }
    }
    return 0;
}

树状数组实现：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int c[60000];
int n;
int lowbit(int x)//计算lowbit
{
    return x&(-x);
}
void add(int i,int val)//将第i个元素更改为val
{
    val+=c[i];
    while(i<=n)
    {
        c[i]+=val;
        i+=lowbit(i);
    }
}
int sum(int i)//求前i项和
{
//    printf("i=%d\n",i);
    int s=0;
    while(i>0)
    {
        s+=c[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return s;
}
void update(int i, int val) //更新函数
{
    while(i <= n)
    {
        c[i] += val;
        i += lowbit(i);
    }
}

int main()
{
    int i,j,k,l;
    int T;
    char sh[15];
    int kase=1;
    int x,y;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            int val;
            scanf("%d",&val);
            update(i, val);
        }
        printf("Case %d:\n",kase++);
//        for(i=1;i<=n;i++)
//        {
//            printf("%d ",c[i]);
//        }
//        cout<<endl;
        getchar();
        //ok
        while(scanf("%s", sh))
        {
            if(sh[0] == ‘E‘) break;
            scanf("%d %d", &x, &y);
            if(sh[0] == ‘A‘) update(x, y);
            else if(sh[0] == ‘S‘) update(x, -y);
            else printf("%d\n", sum(y)-sum(x-1));   //两段区间和相减
        }
    }
    return 0;
}

 

 


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