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【HDU】1754 I hate it ——线段树 单点更新 区间最值

2024-07-15 13:03:36   229人阅读

I Hate It

Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 37448    Accepted Submission(s): 14816


Problem Description
很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。
 

 

Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取‘Q‘或‘U‘) ，和两个正整数A，B。
当C为‘Q‘的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为‘U‘的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。
 

 

Output
对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。
 

 

Sample Input
5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5
 

Sample Output

5
6
5
9
Hint
Huge input,the C function scanf() will work better than cin
 

 

Author
linle
 

 

题解：很明显，这是一道线段树的单点更新求区间最值的一道题，单点更新倒是十分好办的，使用update函数更新到单点就可以了，关键是这个求区间最值的问题，假若最后查询的时候再计算这个最值，所花费的时间恐怕比直接暴力费时还要多，所以这题的正确解决方法是在update的时候顺便更新所有经过的节点的值。

AC代码如下：

 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5  6 const int LEN = 200020; 7  8 struct line 9 {10     int left;11     int right;12     int ma;13 }line[LEN*5];14 15 void buildt(int l, int r, int step)  //建树，同时初始化区间最值16 {17     line[step].left = l;18     line[step].right = r;19     line[step].ma = 0;20     if (l == r)21         return;22     int mid = (l + r) / 2;23     buildt(l, mid, step*2);24     buildt(mid+1, r, step*2+1);25 }26 27 int update(int l, int r, int value, int step)  //更新函数，返回整型28 {29     if (line[step].left == line[step].right){  //如果到达最深处的节点，则说明找到了需要更新的单点，赋值30         line[step].ma = value;31         return max(line[step/2*2].ma, line[step/2*2+1].ma); //返回该节点与其兄弟节点的较大值32     }33     int mid = (line[step].left + line[step].right) / 2;  //向下继续搜索34     if (r <= mid)35         line[step].ma = update(l, r, value, step*2);36     else if (l > mid)37         line[step].ma = update(l, r, value, step*2+1);38     else{             //如果目标线段处于目前线段的中点的两边，则同时搜索该节点的两个子节点，并取较大值39         line[step].ma = max(update(l, mid, value, step*2), update(mid+1, r, value, step*2+1));40     }41     return max(line[step/2*2].ma, line[step/2*2+1].ma);  //返回该节点与其兄弟节点的较大值42 }43 44 int dfs(int l, int r, int step)  //dfs找答案45 {46     if (l == line[step].left && r == line[step].right) //如果找到目标区间，返回值47         return line[step].ma;48     int mid = (line[step].left + line[step].right) / 2;49     if (r <= mid)50         return dfs(l, r, step*2);51     else if (l > mid)52         return dfs(l, r, step*2+1);53     else{54         return max(dfs(l, mid, step*2), dfs(mid+1, r, step*2+1)); //返回该节点与其兄弟节点的较大值55     }56 }57 58 59 int main()60 {61     int n, m;62     //freopen("in.txt", "r", stdin);63     while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF){64         buildt(1, n, 1);65         for(int i = 1; i <= n; i++){66             int t;67             scanf("%d", &t);68             update(i, i, t, 1);69         }70         for(int i = 0; i < m; i++){71             char query[2];72             int a, b;73             scanf("%s %d %d", query, &a, &b);74             if (query[0] == ‘U‘)75                 update(a, a, b, 1);76             else if (query[0] == ‘Q‘){77                 printf("%d\n", dfs(a, b, 1));78             }79         }80     }81     return 0;82 }

 


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