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HDU 1754 I Hate It (线段树)

2024-07-16 09:59:31   222人阅读

I Hate It

Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 37939    Accepted Submission(s): 15015


Problem Description
很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。
 

Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取‘Q‘或‘U‘) ，和两个正整数A，B。
当C为‘Q‘的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为‘U‘的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。
 

Output
对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。
 

Sample Input
5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5
 

Sample Output
5
6
5
9


Hint
Huge input,the C function scanf() will work better than cin
 

Author
linle
 

Source
2007省赛集训队练习赛（6）_linle专场
 

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又是模拟超时要用线段树的题。不过还好，这只是个单点更改区间查询的题目，使用模板就是了。
如果对线段树不明白，就百度吧，因为构建子树的方法太强大了。
反正和树有关的大部分用到了二分查找的思想。
代码：500MS  因为是模板没怎么改，也就没优化了。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
#define M 200001
int a[M];
int k;
struct Node{
int left;
int right;
int num;
}node[M<<2];
void MakeTree(int l,int r,int i)  //建树。
{
    node[i].left=l;
    node[i].right=r;
    if(l==r)                     //找到一个最低层节点，这个是度为0的点，不会有子树。
    {
        node[i].num=a[l];
        return ;
    }
    int m=(l+r)/2;
    MakeTree(l,m,2*i);          //构建左子树。
    MakeTree(m+1,r,2*i+1);      //构建右子树。
    node[i].num=max(node[i*2].num,node[i*2+1].num);  //节点的值是两个子树的最大值。
}
void UpdateTree(int x,int i)   //更改某一点的值，也就是更新。
{
  int l=node[i].left;
  int r=node[i].right;
  if(x==r && x==l)
  {
      node[i].num=k;          //单点更新的好处：这个节点一定是最下面一层的点。不用考虑子树。
      return;                 
  }
  int m=(l+r)/2;
  if(x>m)
  UpdateTree(x,2*i+1);
  else
  UpdateTree(x,2*i);
  node[i].num=max(node[i*2].num,node[i*2+1].num); //父节点的值都在回溯到这里时被更新了。
}
int QueryTree(int x,int y,int i) //查找区间的最值。
{
    int l=node[i].left;
    int r=node[i].right;
    if(x==l && y==r)
    {
        return node[i].num;    //如果查找区间刚好是这个节点所代表的区间，就直接返回该点的值。
    }
    int m=(l+r)/2;
    if(x>m)
    return QueryTree(x,y,2*i+1); //如果查找区间的左边界比中间值大，查找区间在右子树里面。
    else if(y<=m)
    return QueryTree(x,y,2*i);   //如果查找区间的右边界比中间值小，查找区间在左子树里面。
    else                         //否则查找区间被中间值分成两部分，一部分：x->m,一部分:m+1->y.
    return max(QueryTree(x,m,2*i),QueryTree(m+1,y,2*i+1));
}
int main()
{
    int n,m,i,j,x,y;
    char c[10];
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
       // memset(node,0,sizeof node);
        for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
        MakeTree(1,n,1); //建立一棵区间长度为1->n的树。
        while(m--)
        {
            scanf("%s%d%d",c,&x,&y);
            if(c[0]==‘Q‘)
              printf("%d\n",QueryTree(x,y,1));
            else if(c[0]==‘U‘)
            {
              k=y;
              UpdateTree(x,1);
            }
        }
    }
    return 0;
}


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