上台阶

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描述

楼梯有n(100 > n > 0)阶台阶,上楼时可以一步上1阶,也可以一步上2阶,也可以一步上3阶，编程计算共有多少种不同的走法。

输入

输入的每一行包括一组测试数据，即为台阶数n。最后一行为0，表示测试结束。

输出

每一行输出对应一行输入的结果，即为走法的数目。

样例输入

12340

样例输出

1247
程序：

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cmath>#include <iostream>using namespace std;int lou(int x){int a[x];a[1]=1;a[2]=2;a[3]=4;for(int i=4;i<=x;i++){a[i]=a[i-1]+a[i-2]+a[i-3];}return a[x];}int n;int main(){while(scanf("%d",&n)&&n!=0){cout<<lou(n)<<endl;}return 0;}

分析：利用递归，当到n-1阶时，有a[n-1]种方案，当到n-2阶时，有a[n-2]种方案，当到n-3阶时，有a[n-3]种方案，以此递归。