棋盘游戏

思路：把棋盘的行x看成二分图左边的点，列y看成二分图右边的点，那么就把可以放车的位置看成是一条边，而二分图的最大匹配中x互不相同，y互不相同，所以每个匹配都是不同行不同列，所以最大匹配就是最多可以放的车的数量。而要判断有多少个点是必须放的，只要在得出最大匹配后，每次去掉一个匹配，再去运算看得出的结果是否与原来的最大匹配数相同，若相同就不是必须的，若不相同就是必须的。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<string.h>#define maxn 101using namespace std;int n,m;int mapp[maxn][maxn],a[maxn],b[maxn],vis[maxn],y[maxn];void init(){     fill(&mapp[0][0],&mapp[maxn][0],0);}int Find(int x){    for(int i=1;i<=m;i++)    {        if(mapp[x][i]&&!vis[i])        {            vis[i]=1;            if(!y[i]||Find(y[i]))            {                y[i]=x;                return 1;            }        }    }    return 0;}int max_march()//匈牙利算法 最大匹配问题{    int ans=0;    fill(y,y+maxn,0);    for(int i=1;i<=n;i++)    {       fill(vis,vis+m+1,0);       ans+=Find(i);    }    return ans;}int main(){    int k,Case=0;    while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&k))    {        init();        for(int i=1;i<=k;i++)        {            scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);            mapp[a[i]][b[i]]=1;        }        int temp=max_march();        int ans=0;        for(int i=1;i<=k;i++)        {            mapp[a[i]][b[i]]=0;          //  cout<<max_march()<<endl;            if(max_march()!=temp) ans++;            mapp[a[i]][b[i]]=1;        }        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",++Case,ans,temp);    }    return 0;}