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树形DP-HDU1561 The more, The Better
很好的树形DP入门题,看着和选课那道题如出一辙。
Problem Description
ACboy很喜欢玩一种战略游戏,在一个地图上,有N座城堡,每座城堡都有一定的宝物,在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因,有些城堡不能直接攻克,要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗?
Input
每个测试实例首先包括2个整数,N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里,每行包括2个整数,a,b. 在第 i 行,a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡,如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。
Output
对于每个测试实例,输出一个整数,代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。
Sample Input
3 2 0 1 0 2 0 3 7 4 2 2 0 1 0 4 2 1 7 1 7 6 2 2 0 0
Sample Output
5 13
直接上代码啦:View Code
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 5 using namespace std; 6 7 int dp[208][208],map[208][208]; 8 int num[208]; 9 bool visited[208];10 int N,M;11 12 inline int max(int a,int b)13 {14 if(a>b) return a;15 return b;16 }17 18 int TreeDP(int father)19 {20 visited[father]=true; //第father号城市已访问过21 for(int i=1;i<=num[father];i++) //遍历以father为根节点的子节点22 {23 int son=map[father][i];24 if(!visited[son]) TreeDP(son);//递归遍历直至为叶子节点,然后返回25 for(int j=M;j>=2;j--)//j>=2的原因是输入a,b是j=1已经考虑进去了26 for(int k=1;k<j;k++)//拆分27 {28 if(dp[father][j-k]!=-1&&dp[son][k]!=-1)//是否可以进行拆分29 dp[father][j]=max(dp[father][j],dp[father][j-k]+dp[son][k]);//由状态转移方程式得30 }31 }32 }33 int main()34 {35 //dp[i][j]代表的是攻克包括第i号城市在内的共j座城市所获得的财富值36 int a,b;37 while(scanf("%d %d",&N,&M),N||M)//M原本代表ACBoy要攻打城市的个数,但为了方便森林变成数时更好统计就把M++,这样0号城市也纳入其中38 {39 memset(dp,-1,sizeof(dp));40 memset(num,0,sizeof(num));//num[father]表示以father为根节点的子节点个数有多少个41 dp[0][1]=0;42 for(int i=1;i<=N;i++)43 {44 scanf("%d %d",&a,&b);45 dp[i][1]=b; //攻打第i号城市的财富值46 map[a][++num[a]]=i; //构成一棵树,第0号城市为根节点47 }48 M++;49 for(int i=0;i<=N;i++)//初始化50 {51 dp[i][0]=0;52 visited[i]=false;53 }54 TreeDP(0);55 printf("%d\n",dp[0][M]);56 }57 58 return 0;59 }
dp[i][j]代表的是包括第i座城市在内的共j座城市所获得的最大财富值
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