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树形DP-HDU1561 The more, The Better

2024-07-17 17:45:42   230人阅读

　　　　很好的树形DP入门题，看着和选课那道题如出一辙。

Problem Description
ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？
 
Input
每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。
 
Output
对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。
 
Sample Input
3 2 0 1 0 2 0 3 7 4 2 2 0 1 0 4 2 1 7 1 7 6 2 2 0 0
 
Sample Output
5 13
　　
　　直接上代码啦：
 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4  5 using namespace std; 6  7 int dp[208][208],map[208][208]; 8 int num[208]; 9 bool visited[208];10 int N,M;11 12 inline int max(int a,int b)13 {14     if(a>b) return a;15     return b;16 }17 18 int TreeDP(int father)19 {20     visited[father]=true;           //第father号城市已访问过21     for(int i=1;i<=num[father];i++) //遍历以father为根节点的子节点22     {23         int son=map[father][i];24         if(!visited[son]) TreeDP(son);//递归遍历直至为叶子节点，然后返回25         for(int j=M;j>=2;j--)//j>=2的原因是输入a,b是j=1已经考虑进去了26             for(int k=1;k<j;k++)//拆分27             {28                 if(dp[father][j-k]!=-1&&dp[son][k]!=-1)//是否可以进行拆分29                     dp[father][j]=max(dp[father][j],dp[father][j-k]+dp[son][k]);//由状态转移方程式得30             }31     }32 }33 int main()34 {35     //dp[i][j]代表的是攻克包括第i号城市在内的共j座城市所获得的财富值36     int a,b;37     while(scanf("%d %d",&N,&M),N||M)//M原本代表ACBoy要攻打城市的个数，但为了方便森林变成数时更好统计就把M++，这样0号城市也纳入其中38     {39         memset(dp,-1,sizeof(dp));40         memset(num,0,sizeof(num));//num[father]表示以father为根节点的子节点个数有多少个41         dp[0][1]=0;42         for(int i=1;i<=N;i++)43         {44             scanf("%d %d",&a,&b);45             dp[i][1]=b;         //攻打第i号城市的财富值46             map[a][++num[a]]=i; //构成一棵树,第0号城市为根节点47         }48         M++;49         for(int i=0;i<=N;i++)//初始化50          {51              dp[i][0]=0;52              visited[i]=false;53          }54         TreeDP(0);55         printf("%d\n",dp[0][M]);56     }57 58     return 0;59 }
View Code

dp[i][j]代表的是包括第i座城市在内的共j座城市所获得的最大财富值


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