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[HDOJ1561]The more, The Better（树dp，背包）
题目链接：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1561
思路：树dp，设dp(i,j)为i节点时要攻破k个城堡可获得的最大收益（包括i节点，即i节点也要消耗k个城堡中的一个），我们考虑攻破的这k个城堡应当包括哪些部分：
假如节点i有一个儿子，则这k个城堡一定来自它的儿子已经它儿子的儿子；假如它有p个儿子，则可能来自于p个儿子中的q个儿子，这样子问题就找到了。
设当前节点为u，攻破j个城堡的最大收益为dp(u,j)，其中有k个城堡是从u的直接儿子获得的，则有j-k个是从儿子的儿子获得的，则就变成了熟知的01背包，表达为：
dp[u][j] = max(dp[u][j], dp[u][k]+dp[v][j-k])，注意如果u是虚根的话是不可以算入花费的。所以当u=0的时候我们相当于求从k+1个城堡中获得收益。
1 /* 2 ━━━━━┒ギリギリ♂ eye！ 3 ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind！ 4 ┛┗┛┗┛┃＼○／ 5 ┓┏┓┏┓┃ / 6 ┛┗┛┗┛┃ノ) 7 ┓┏┓┏┓┃ 8 ┛┗┛┗┛┃ 9 ┓┏┓┏┓┃ 10 ┛┗┛┗┛┃ 11 ┓┏┓┏┓┃ 12 ┛┗┛┗┛┃ 13 ┓┏┓┏┓┃ 14 ┃┃┃┃┃┃ 15 ┻┻┻┻┻┻ 16 */ 17 #include <algorithm> 18 #include <iostream> 19 #include <iomanip> 20 #include <cstring> 21 #include <climits> 22 #include <complex> 23 #include <fstream> 24 #include <cassert> 25 #include <cstdio> 26 #include <bitset> 27 #include <vector> 28 #include <deque> 29 #include <queue> 30 #include <stack> 31 #include <ctime> 32 #include <set> 33 #include <map> 34 #include <cmath> 35 using namespace std; 36 #define fr first 37 #define sc second 38 #define cl clear 39 #define BUG puts("here!!!") 40 #define W(a) while(a--) 41 #define pb(a) push_back(a) 42 #define Rint(a) scanf("%d", &a) 43 #define Rs(a) scanf("%s", a) 44 #define Cin(a) cin >> a 45 #define FRead() freopen("in", "r", stdin) 46 #define FWrite() freopen("out", "w", stdout) 47 #define Rep(i, len) for(int i = 0; i < (len); i++) 48 #define For(i, a, len) for(int i = (a); i < (len); i++) 49 #define Cls(a) memset((a), 0, sizeof(a)) 50 #define Clr(a, x) memset((a), (x), sizeof(a)) 51 #define Full(a) memset((a), 0x7f7f7f, sizeof(a)) 52 #define lrt rt << 1 53 #define rrt rt << 1 | 1 54 #define pi 3.14159265359 55 #define RT return 56 #define lowbit(x) x & (-x) 57 #define onecnt(x) __builtin_popcount(x) 58 typedef long long LL; 59 typedef long double LD; 60 typedef unsigned long long ULL; 61 typedef pair<int, int> pii; 62 typedef pair<string, int> psi; 63 typedef pair<LL, LL> pll; 64 typedef map<string, int> msi; 65 typedef vector<int> vi; 66 typedef vector<LL> vl; 67 typedef vector<vl> vvl; 68 typedef vector<bool> vb; 69 70 const int maxn = 220; 71 vi G[maxn]; 72 int n, m; 73 int w[maxn]; 74 bool vis[maxn]; 75 int dp[maxn][maxn]; 76 77 void dfs(int u) { 78 For(i, 1, m+1) dp[u][i] = w[u]; 79 vis[u] = 1; 80 Rep(i, G[u].size()) { 81 int v = G[u][i]; 82 if(vis[v]) continue; 83 dfs(v); 84 if(u == 0) { 85 for(int j = m; j >= 0; j--) { 86 for(int k = j; k >= 0; k--) { 87 dp[u][j] = max(dp[u][j], dp[u][k]+dp[v][j-k]); 88 } 89 } 90 } 91 else { 92 for(int j = m; j >= 0; j--) { 93 for(int k = j - 1; k >= 1; k--) { 94 dp[u][j] = max(dp[u][j], dp[u][k]+dp[v][j-k]); 95 } 96 } 97 } 98 } 99 }100 101 int main() {102 // FRead();103 int a, b;104 while(~Rint(n) && ~Rint(m) && n + m) {105 Rep(i, n+5) G[i].clear();106 Cls(dp); Cls(vis);107 For(i, 1, n+1) {108 Rint(a); Rint(b);109 G[a].push_back(i);110 w[i] = b;111 }112 dfs(0);113 printf("%d\n", dp[0][m]);114 }115 RT 0;116 }
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